11.(2008广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图(2)，如此继续下去，得图(3)……

试用 n表示出第n个图形的边数　 .

答案：3×4^n－1.

10.(湖南省岳阳市2008届高三第一次模拟)对于一个有限数列，的蔡查罗和(蔡查罗为一数学家)定义为，其中，若一个99项的数列的蔡查罗和为1000，那么100项数列的蔡查罗和为(　　 )

A．991　　　　　　 B.992　　　　　　　　 C.993　　　　　　　 D.999

答案：A

9.(湖北省八校高2008第二次联考)在数列中，，若(为常数)，则称为“等差比数列”. 下列是对“等差比数列”的判断：

①不可能为0　 　　　　　　　　　　　　 ②等差数列一定是等差比数列　

③等比数列一定是等差比数列　 　　　　　　 ④等差比数列中可以有无数项为0

其中正确的判断是(　　 )

A．①②　　 　　　　 　B．②③ 　　　　　　　 C．③④　　　 　　　 　D．①④

答案：D

8.(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)计算机是将信息转换成二进制进行处理的. 二进制即“逢二进一”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是= 13，那么将二进制数转换成十进制形式是(　　 ).

A．　　　　　 B．　　　　 C． 　　　　　D．

解析：，

答案：C

7.(福建省师大附中2008年高三上期期末考试)已知等差数列和的前n项和分别为，且，则使得为整数的正整数n的个数是(　　 )

　A．2　　　 　　　　　 B．3 　　　　　　 C．4　　 　　　　 D．5

答案：B

6.(福建省莆田一中2007-2008学年上学期期末考试卷)已知无穷数列{a_n}是各项均为正数的等差数列，则有(　 )

　A．　　　　 B．　 　 C． 　　 D．

答案：B

5.(北京市宣武区2008年高三综合练习一)设等比数列的首相为，公比为q ，则“< 0 且0< q <1”是“对于任意都有”的　　 (　　 )

A 充分不必要条件　 B 必要不充分条件

C充分比要条件　　　 D 既不充分又不必要条件

答案：A

4.(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)已知等差数列的前n项和为，若，则等于

　A. 18　　　　　　　　　　　　　　　 B. 36　　

　 C.54　　　　　　　　　　　　　 　　D. 72

答案：D

3. (北京市东城区2008年高三综合练习一)已知等比数列{}的前n项和为S_n，且S₃=7a₁则数列{}的公比q的值为(　　 )

A．2　　　　　　　　 B．3　　　　　　　 C．2或－3　　　　 D．2或3

答案：C

2.(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)如果数列{a_n}满足是首项为1，公比为2的等比数列，则a₁₀₀等于

A．2¹⁰⁰ 　　　　　　 B．2⁹⁹　　　　　　　 C．2⁵⁰⁵⁰ 　　　　 D．2⁴⁹⁵⁰

答案：D