4.下列句子中，没有语病的一句是

A.中国孔子基金会发布孔子标准像的主要目的在于能让全世界对孔子有一个比较一致的印象，进而有利于传播孔子的思想和学说。

B.日照市是10个中国空气质量最好的城市之一，堪称城市环境质量的样板。

C.房地产市场之所以陷入长达九个月的萧条，除了市场周期性调整的因素外，还在于部分开发商追求暴利，哄抬房价，也是泡沫加速破裂的重要原因。

D.据中科院动物研究所初步鉴定，这头金色牦牛是世界上新发现的一种野生动物，并命名为“金丝牦牛”。

3.下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是

A.正是严冬天气，彤云密布，朔风渐起，却早洋洋洒洒下起一天大雪来。

B.商场导购员在面对一些顾客的反复咨询时，应该苦口婆心，给顾客一个满意的解答。

　 C.蒙古一位地质工作者的嗅觉十分奇特，近30年来，他用鼻子探测出800多眼地下泉水，而且数见不鲜。

　 D.国庆联欢会上，老年合唱团倾情演出了一曲《祖国啊，我亲爱的祖国》，唱得荡气回肠，将晚会气氛推向高潮。

2.下列词语中没有错别字的一组是

　 A.陨首　　 盘桓　　 裨益　　 轻鸢剪略

　 B.神秘 　　飘零　　 编缉　　 形影相吊

　 C.疏朗　 　　迄今　 　　桅杆　 　　锱铢必校

　 D.辐射　　 绵密 　　毗邻　　 穷边涯际

1.下列词语中加点的字读音全都正确的一组是

　 A.拮据(jū )　 　　含混(hùn)　　　 庇佑(bì) 　　　怏怏不乐(yàng)

B.违背(wěi)　 　　玷辱(diàn)　　 　付梓(zǐ)　　 咬文嚼字(jiáo)　　　　　　

C.挣扎(zhá)　 　　尺牍(dú)　　 处置(chǔ)　　 　不即不离(jì)

　D.蕴藉(jí)　 　　精髓(suǐ)　 　　下乘(chéng)　　 不落言筌 (quán)

7.正态分布

例7．2009全国卷Ⅱ文)(本小题满分12分)某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；

乙组有10名工人，其中有6名女工人。现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。

(1)求从甲、乙两组各抽取的人数；

(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

(3)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。 　　

解析　 本题考查概率统计知识，要求有正确理解分层抽样的方法及利用分类原理处理事件概率的能力，第一问直接利用分层统计原理即可得人数，第二问注意要用组合公式得出概率，第三问关键是理解清楚题意以及恰有2名男工人的具体含义，从而正确分类求概率.

解 (1)由于甲、乙两组各有10名工人，根据分层抽样原理，要从甲、乙两组中共抽

取4名工人进行技术考核，则从每组各抽取2名工人.

(2)记表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则　　

(3)表示事件：从甲组抽取的2名工人中恰有名男工人，

表示事件：从乙组抽取的2名工人中恰有名男工人，

　表示事件：抽取的4名工人中恰有2名男工人。 　　

　与独立， ，且

故

6．随机变量的方差

例6．甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为ε、η，ε和η的分布列如下：

ε	0	1	2	η	0	1	2
P				P

试对这两名工人的技术水平进行比较。

分析：一是要比较两名工人在加工零件数相等的条件下出次品数的平均值，即期望；二是要看出次品数的波动情况，即方差值的大小。

解析：工人甲生产出次品数ε的期望和方差分别为：

，

；

工人乙生产出次品数η的期望和方差分别为：

，

；

由Eε=Eη知，两人出次品的平均数相同，技术水平相当，但Dε>Dη，可见乙的技术比较稳定。

5.随机变量的均值

例5．(1)(2009湖南卷文) 一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为　 　　　.

答案　 120

解析 　设总体中的个体数为，则

(2)(2009四川卷文)设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：

甲批次：0.598　 0.625　 0.628　 0.595　 0.639

乙批次：0.618　 0.613　 0.592　 0.622　 0.620

根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是

　 A.甲批次的总体平均数与标准值更接近

　 B.乙批次的总体平均数与标准值更接近

　 C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同

　 D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定

答案　 A

解析　 甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.613

4．随机变量的分布列

例4．(2009全国卷Ⅱ理)(本小题满分12分)某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.

(1)求从甲、乙两组各抽取的人数；　　　

(I2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

(3)记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望。 　　　　　　　

分析　 (1)这一问较简单，关键是把握题意，理解分层抽样的原理即可。另外要注意

此分层抽样与性别无关。

(2)在第一问的基础上，这一问处理起来也并不困难。 　　

　从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率

(3)的可能取值为0，1，2，3

，，

，

分布列及期望略.

3.独立的概念及应用

例3．(2009山东卷理)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 　　

产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品

净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100),

[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于

100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且

小于104克的产品的个数是　　　　　　　　　 (　　　 ).

A.90　　　　　 B.75　　　　　 C.　 60　　　　　 D.45

答案 A

解析　 产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2=0.300,

已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为,

则,所以,净重大于或等于98克并且小于

104克的产品的概率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以样本

中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是

120×0.75=90.故选A.

2．独立性检验

例2．为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表所示：

试问：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗？

解析：由公式，因为7.469>6.635,所以我们有99%的把握说：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关.