例1、已知、，求：

　(1)线段的中点坐标和长度；　

　 (2)到两点距离相等的点　　　的坐标满足的条件。

(1)M　 AB=

(2)

练：写出与点距离等于4的点的坐标满足的关系式。

例2、若的夹角为钝角，求实数的取值范围。

例3、在正方体中， 分别为的中点.

(1)求与所成的角;　　　

(2)证明：面

④、(链接)射影

定义：

新知见课件___________________________

提问：方向上的投影：

3、已知向量满足

且求

2、已知向量

求，及

1、则，

◆该题说明什么结论：数量积不满足结合律

①、数量积的坐标形式:

新知见课件___________________________

_____________________________________

②、距离的坐标形式：

1)、 向量的长度(模)公式：

新知见课件___________________________

2)、空间两点的距离公式

新知见课件___________________________

_____________________________________

③、夹角的坐标表示：

新知见课件___________________________

_____________________________________

◆思考：当及时，夹角分别在什么范围内？

新知见课件___________________________

4、已知的三个顶点,

,.

(1)试求的各边长；(2)求的三个内角的大小；(3)写出的重心坐标及外心坐标。

3、已知点的坐标分别为，

，。求满足下列条件的点的坐标：(1)

(2) 且

2、若且,则__________

1、与向量共线，且满足的向量__________________

例1、已知、，求：

　(1)线段的中点坐标和长度；　

　 (2)到两点距离相等的点　　　的坐标满足的条件。

练：写出与点距离等于4的点的坐标满足的关系式。

例2、若的夹角为钝角，求实数的取值范围。

例3、在正方体中， 分别为的中点.

(1)求与所成的角;

(2)证明：面

④、(链接)射影

定义：

提问：方向上的投影：_____________