5、已知点，点在平面内，直线的方向向量是，求点坐标__________

4、平面的法向量，点在轴上，点在轴上，，则之间的数量关系式是____

3、两个平面的法向量互相垂直，这两个法向量分别是，其中，则的取值范围是_____

2、在空间直角坐标系中，过三点平面的法向量是_________

1、设分别是平面α,β的法向量,根据下列条件,判断α,β的位置关系.

例1:在正方体中，求证：是

平面的法向量

例2、在空间直角坐标系内，设平面经过点，平面的法向量为，是平面内任意一点，求满足的关系式。

例3、证明：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。(三垂线定理)

例4、证明：如果一条直线和平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。(直线与平面垂直的判定定理)

例5、如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=，点E是PD的中点．证明：PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC．

2、平面的法向量分别是，，则平面的位置关系是__________

1、平面经过原点，法向量，是内的一点，则满足的数量关系是_______

2、设，，若与互相垂直，则实数的值是____________

c. 预习提高题

a. 知识梳理与构建的要求

什么是直线的方向向量？什么是平面的法向量？如何利用向量方法判定空间线面的平行和垂直关系？

b. 预习检测题

1、1.设，分别是直线的方向向量,根据下列条件,判断的位置关系.