4．函数的图象大致是

．　　　 　．　　　　．　　　　．

3．函数的单调递增区间是

A．　　 B． 　　　C．　 D．

2．已知物体的运动方程为(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t=2时的速度为　

A．　　 　　　　　 B．　　 　　　　 C．　　　 　　　　　　 D．

1.已知函数，若实数是方程的解，且，则的值为　　　

　　　 　 A．恒为正值　 B．等于　　　　 C．恒为负值　　　　　 D．不大于

16. 解：(1)

(2)

，　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3恒成立

3恒成立

恒成立

2.解：(1)

(2)设(t>0)，则，F(1,0)。

因为M、F、N共线，则有，

所以，解得，

所以，

因而，直线MN的方程是。

(3)“逆向问题”一：

①已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线交抛物线C于P、Q两点，设点P关于x轴的对称点为R，则直线RQ必过定点。

证明：设过F的直线为y=k(x)，，，则

由得，所以， ， =，

所以直线RQ必过焦点A。

②过点的直线交抛物线C于P、Q两点，FP与抛物线交于另一点R，则RQ垂直于x轴。

③已知抛物线C：，过点B(m,0 )(m>0)的直线交抛物线C于P、Q两点，设点P关于x轴的对称点为R，则直线RQ必过定点A(-m,0)。

　“逆向问题”二：已知椭圆C：的焦点为F₁(-c,0)，F₂(c,0)，过F₂的直线交椭圆C于P、Q两点，设点P关于x轴的对称点为R，则直线RQ必过定点。

　“逆向问题”三：已知双曲线C：的焦点为F₁(-c,0)，F₂(c,0)，过F₂的直线交双曲线C于P、Q两点，设点P关于x轴的对称点为R，则直线RQ必过定点。

1. 解析：本例(1)通过，，及之间的关系可得椭圆的方程；(2)从方程入手，通过直线方程与椭圆方程组成方程组并结合韦达定理；(3)要注意特殊与一般的关系，分直线的斜率存在与不存在讨论。

　答案：(1)

椭圆的方程为　

(2)设AB的方程为由

由已知

　　 2

　 (3)当A为顶点时，B必为顶点.S_△AOB=1　　

当A，B不为顶点时，设AB的方程为y=kx+b

所以三角形的面积为定值.

　 点评：本题考查了直线与椭圆的基本概念和性质，二次方程的根与系数的关系、解析几何的基本思想方法以及运用综合知识解决问题的能力。

2.　　　 已知抛物线C：上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1。

(1)求抛物线C的方程；

(2)若过焦点F的直线交抛物线于M、N两点，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直线MN的方程；

(3)求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题．

　　 例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”．求出体积后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为，求所有侧面面积之和的最小值”．

　 现有正确命题：过点的直线交抛物线C：于P、Q两点，设点P关于x轴的对称点为R，则直线RQ必过焦点F。

　 试给出上述命题的“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题。

1.　　　 设上的两点，

满足，椭圆的离心率短轴长为2，0为坐标原点.

　　 (1)求椭圆的方程；

　　 (2)若直线AB过椭圆的焦点F(0，c)，(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值；

　　 (3)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

17、解：(1)由题可得

(2)由题意知，两直线PA、PB的斜率必存在，

设PB的斜率为，

则BP的直线方程为：

(3)设AB的直线方程：

P到AB的距离，

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