14．设集合M={x|x²－mx+6=0}，则满足M∩{1,2,3,6}＝M的集合M为　　；m的取值范围为　　　.

8.已知集合M有3个真子集，集合N有7个真子集，那么M∪N的元素个数为(　)

A.有5个元素　　B.至多有5个元素　 C.至少有5个元素　D.元素个数不能确定

9. 若不等式f (x)≥0的解集是F, 不等式g(x)<0的解集是G，则不等式组 的解集是

A 　 　　　B 　 　　　　　　C F∪G　 　　　　　　　D F∩G

10. a>0, b>0, 不等式a> >－b的解集为(　 )

A － <x<0或0<x< 　 　B x<－ 或x> 　 C － <x<0或0<x< 　 D － <x<

11. 不等式ax²+ax+(a－1)<0的解集是全体实数，则a的取值范围是(　 )

A (－∞, 0)　 B (－∞, 0)∪( ,+∞)　 C (－∞, 0)　 D (－∞, 0)∪[ ,+∞]

12. 不等式组 与不等式(x－2)(x－5)≤0同解，则a的取值范围是(　 )

A a>5 　　　　　　　　　B a<2　 　　　　　　　　　C a≤5 　　　　　　　　　D a≤2

二．填空题

13．设全集为 ，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

(1)　　　　　　　　　　　　　　 　　(2)　　　　　　　　　　　　

(3)　　　　　　　　　　　　

4．设集合M= ，则 (　 )

　 A．M =N　　　　　 B．　 N M　　　　　 C．M N　 　　　　　　　　　 D． N

5. 设全集U={(x,y) },集合M={(x,y }，N={(x,y) },那么(C_UM) (C_UN)等于(　 )

(A){(2，-2)}　　 (B){(-2，2)}　　　 (C) 　　　　　 (D)(C_UN)

6. 若x=a是不等式组 的解，则P(a+2, a－2)在(　 )

A 第一象限　 　　　　　B 第二象限　 　　　　　C 第三象限 　　　　D 第四象限

7. 不等式(1+x)(1- )>0的解集是(　　　 )

A. 　B. 　 C. 　　 D．

2．一元二次不等式x²－7x+12<0, －2x²+x－5>0, x²+2>－2x的解集分别是M、N、P，则有(　 )

A N M P　 　　B M N P　 　　　　　C N P M　 　　　　　　　　　D M P N

3．解不等式ax²+bx+2>0得到解集{x|－ <x< }，那么a+b的值等于(　　 )

A 10　 　　　　　　　B －10　 　　　　　　　　　　C 14　 　　　　　　　　　　　　D －14

1．下列八个关系式①{0}= 　② =0　 ③ = { } ④ { }　 ⑤{0} 　⑥0 　⑦ {0}　 ⑧ { }其中正确的个数(　 )

(A)4　　　　　　　 (B)5　　　　　　　 (C)6　　　　　　　　　　　 (D)7

21．[解答](Ⅰ)令，解得，由，解得，

∴函数的反函数，

则，得．

是以2为首项，l为公差的等差数列，故．

(Ⅱ)∵，∴，

∴在点处的切线方程为，

令， 得，

　∴，

∵仅当时取得最小值，∴，解之，

∴ 的取值范围为．

(Ⅲ)，．

则，

因，则，显然．

·

∴

∴

∵，∴，

∴，∴

∴．　

21．(本小题满分14分)

已知函数的反函数为，数列和满足：，，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为．

(Ⅰ)求数列{}的通项公式；

(Ⅱ)若数列的项仅最小，求的取值范围；

(Ⅲ)令函数，，数列满足：，，且，其中．证明：．

20．[解答](Ⅰ)分别以、为轴，轴建立如图坐标系．据题意得，

线段的垂直平分线方程为：)，

故圆心A的坐标为(4，0)，

　，　

∴弧的方程：(0≤x≤4，y≥3)

(Ⅱ)设校址选在B(a，0)(a＞4)，

整理得：，对0≤x≤4恒成立(﹡)

令

∵a＞4　 ∴ ∴在[0，4]上为减函数

∴要使(﹡)恒成立，当且仅当

　，

即校址选在距最近5km的地方．

20．(本小题满分13分)

如图，、是通过某城市开发区中心的两条南北和东西走向的街道，连接、两地之间的铁路线是圆心在上的一段圆弧．若点在点正北方向，且，点到、的距离分别为和．

(Ⅰ)建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；

(Ⅱ)若该城市的某中学拟在点正东方向选址建分校,考虑环境问题，要求校址到点的距离大于，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于，求该校址距点O的最近距离(注：校址视为一个点)．

19． [解答] (Ⅰ)设点，由 得，

由得即．

(Ⅱ)由题意可知为抛物线的焦点，且为过焦点的直线与抛物线的两个交点．

当直线斜率不存在时，得A(1，2)，B(1，-2)，|AB|，不合题意；

当直线斜率存在且不为0时，设，代入得

则，解得 ，　

　　 代入原方程得，得或，

　　 由，得　 或4．