15．如图所示是游乐园内某种过山车的示意图。图中半径分别为R₁=2.0m和R₂=8.0m的两个光滑圆形轨道固定在倾角θ=37°的斜轨道面上的A、B两点，已知两圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使小车(可视为质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动。已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=1/6，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8.问：

　 (1)若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C，则它在P点的初速度应为多大？

　 (2)若小车在P点的初速度为15m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？试通过分析论证之。

14．如图所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，其电荷量Q=+4×10^-3C，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为，其中为静电力恒量，为空间某点到场源电荷A的距离。现有一个质量为kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能的表达式为，其中为与之间的距离。另一质量为的不带电绝缘小球C从距离B的上方H=0.8m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2m/s的速度向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P。(取g=10m/s²，k=9×10⁹N·m²/C²)，求

　 (1)小球C与小球B碰撞前的速度的大小？小球B的带电量为多少？

　 (2)小球C与小球B一起向下运动的过程中，最大速度为多少？

13．在消防演习中，消防队员从一根树枝的长直轻绳上由静止滑下，经一段时间落地。为了获得演习中的一些数据，以提高训练质量，研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接，用来记录消防队员下滑过程中轻绳收到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况。已知某队员在一次演习中的数据如图所示。

　　　 问：该消防队员在下滑过程中的最大速度和落地速度各是多少？(g取10m/s²)

12．环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，其工作原理的示意图如图所示。正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向射入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞去迎面相撞。为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法中正确的是　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越大

B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越小

C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小

D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变

11．在进行飞镖训练时，打飞镖的靶上共标有10环，且第10环的半径最小，为1cm，第9环的半径为2cm，……，以此类推，若靶的半径为10cm，当人离靶的距离为5m，将非标对准10环中心以水平速度v投出，g=10m/s²。则下列说法中，正确的是　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．当≥50m/s时，飞镖将射中第8环线以内

B．当≥50m/s时，飞镖将射中第6环线上

C．若要击中第10环的圆内，飞镖的速度v至少应为m/s

D．若要击中靶子，飞镖的速度至少应为m/s

10．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小。某课题研究小组在升降机水平地面上利用压敏电阻设计了判断升降机运动状态的装置。其工作原理图如图甲所示：将压敏电阻、定值电阻R、电流显示器、电源E连成电路，在压敏电阻上放置一个绝缘重物。0~时间内升降机停在某一楼层处，时刻升降机开始运动，从电流显示器中得到电路中电流随时间变化的情况如图乙所示。则以下判断中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．时间内绝缘重物处于失重状态

B．时间内绝缘重物处于失重状态

C．升降机开始时可能停在10楼,从时刻开始,经向下加速、匀速、减速,最后停在1楼

D．升降机开始时可能在1楼,从时刻开始,经向上加速、匀速、减速，最后停在10楼

9．如图所示，质量为m₁的木块受到向右的拉力F的作用沿质量为m₂的长木板向右滑行，长木板保持静止状态。已知木块与长木板问的动摩擦因数为μ₁，长木板与地面间的动摩擦因数为μ₂，则　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．长木板受到地面的摩擦力大小一定为μ₂(m₁+m₂)g

　　　 B．长木板受到地面的摩擦力大小一定为μ₁m₁g

　　　 C．若改变F的大小，当F>μ₂(m₁+m₂)g时，长木板将开始运动

　　　 D．无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动

8．自动充电式电动车的前轮装有发电机，发电机与

   蓄电池相连，电动车运动时，开启充电装置，发

   电机可以向蓄电池充电，将其它形式的能转化

   成电能储存起来。为测试电动车的工作特性，

   某人做了如下实验：关闭电动车的动力装置，

   使车以500J的初动能在粗糙的水平路面上滑行。第一次实验中，关闭充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化的关系如图线①所示；第二次实验中，启动充电装置，其动能随位移变化的关系如图线②所示，不计空气阻力。从图象中可以确定　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．第一次实验中，电动车受到的阻力的大小是50N

　　　 B．第二次实验中，蓄电池中充入的总电能是300J

　　　 C．充电时蓄电池充入电能的多少与电动车运动距离的大小成正比

　　　 D．第一次运动中电动车做匀减速运动，第二次电动车做加速度逐渐减小的减速运动

7．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速随与河岸的距离的变化关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．船渡河的最短时间是60s

　　　 B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

　　　 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线

　　　 D．船在航行中相对于河水的最大速度是5m／s

6．如图所示，一根轻弹簧竖直立在水平面上，下端固定。在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩。当弹簧被压缩了x₀时，物块的速度减小到零。从物块和弹簧接触开始到物块速度减小到零过程中，物块加速度大小a随下降位移大小x变化的图象，可能是下图中的　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )