1、已知 是上的减函数，那么 a 的取值范围是

(A)(0，1)　　 (B)(0，)(C)　　 (D)

3.已知函数的图象与函数(且)的图象关于直线对称，记．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是(　)

　　 A．　　 　 B． 　 　C．　　　　 D．

函 数 的 单 调 性(作业)

2.函数的最小值为　　　　　 ．

1.设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有(　)

A．　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　 D．_[来源:]

5．　 函数f(x)＝x³+ax有三个单调区间，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿

[例题讲解]

例1：若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_________.

[变式1]在区间(1,4)内为减函数，在区间(6，+∞)为增函数，求实数a的取值范围；

[变式2]已知数列{a_n}中，且随着n的增大而增大，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿

例2、判断并证明函数的单调性

[变式1]判断函数的单调性

[变式2]已知函数，是否存在实数x，使关于x的不等式 　　　成立

例3、设是定义在R上的函数，对、恒有，且当时，。1)求证：；2)证明：时恒有；

3)求证：在R上是减函数；4)若，求的范围。

[命题展望]:

4．　 函数的减区间是__________________

3．　 函数f(x)＝｜log_ax｜(0＜a＜1)的单调增区间是＿＿＿＿＿＿＿

2．　 函数的单调递增区间是＿＿＿＿＿＿＿

1．　 下列函数中，在区间(∞，0)上是增函数的是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 ) A、 B、g(x)=ax+3 (a≥0)　 C、 D、

3、　 常用结论： ①两个增(减)函数的和为___；一个增(减)函数与一个减(增)函数的差是__； ②奇函数在对称的两个区间上有_____的单调性；偶函数在对称的两个区间上有_____的单调性； ③互为反函数的两个函数在各自定义域上有______的单调性；

[课前预习]