1. 若集合
,
,则
.
20.![]()
![]()
(I)当
时,由
得
,
,所以
,则
,所以满足
的x值是![]()
(Ⅱ)令
则
由
有实数解等价于方程
在
上有解,记![]()
![]()
①
若方程
在
上有一解,则
,
得![]()
②
若方程
在
上有两解,则
![]()
,即
解得
.
综合①.②得所求a的取值范是
或
即![]()
(Ⅲ)由
对
恒成立,得
对
恒成立,
即
对
恒成立,又
恒成立,所以
对
恒成立,
又
的值域为
,∴
.
由
对
恒成立,得
对
恒成立,
即
对
恒成立,又
恒成立,
对
恒成立,所以
的最大值,又
最大值为0,
所以
,综上所述,对任意
都有
成立的a的取值范围是
.
19.(1) 由题意得:![]()
,
,
解得
又
,![]()
(2)设这100万农民的人均年收入为y元,则
![]()
即![]()
![]()
当
且
,即
时, 则
时,y最大.
当
即
时, 则y在
单调递增,∴当
时,y取最大值.
答: 在
时, 安排
万人进入企业工作,在
时安排50万人进入企业工
作,才能使这100万人的人均年收入最大.
18.(I)因为![]()
∴
的最大值是4.
(2)∵
,∴
,又
,即
,
所以
,
![]()
.
17.(1)![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
由
得![]()
,∴单调递增区间为:![]()
由
得:
对称轴方程为![]()
(2)
因为![]()
在区间
上单调递增.在区间
单调递减,所以当
取最大值l.
又
当
时,
取最小值![]()
所以函数
在区间上的值域为
.
16.(1)![]()
,且
,∴![]()
(2)![]()
,且
,∴
,
.
(3)∵
,∴
,由(2)可知![]()
由条件得:![]()
即:
,
,![]()
∴
,故: ![]()
当
时,
有最小值
.
15.∵
,∴
,
(1)当
时,有
,解得![]()
(2)当
时,则
,∴有
或
,解得
或![]()
11.
12
13.1
14.![]()
6.7
7.
8.一
9.
10.![]()
1.-3 2.10
3.
4. 1.56 5.2
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