3．( 2009·福建理10)．函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是　　

A． 　　　　　B 　　　　　C 　　　D

2．设函数为奇函数，则　　．

1．设是奇函数，则使的的取值范围是　　

13.解法一：

(I)由得

　　 即又　 　

(Ⅱ)由(I)得，

　　 依题意，

　　 又故

　　 函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为

　　 是偶函数当且仅当

　　　 即

　　　 从而，最小正实数

解法二：

(I)同解法一

(Ⅱ)由(I)得，　　

　　 依题意，　 　

又，故

函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为

是偶函数当且仅当对恒成立

亦即对恒成立。

即对恒成立。

故

从而，最小正实数

12.[解析] 本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。满分14分。

11. 解: (1)f(x)=cos(2x+)+sinx.=

所以函数f(x)的最大值为,最小正周期.　　 　

(2)==－,　　 所以,　　 因为C为锐角,　 所以,

又因为在ABC 中,　 cosB=,　 所以　 ,　　 所以　 　

.

[命题立意]:本题主要考查三角函数中两角和差的弦函数公式、二倍角公式、三角函数的性质以及三角形中的三角关系.

10.解: (1)

因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以　 　

(2)因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.

当时,;当时,.

[命题立意]:本题主要考查了三角函数中两角和差的弦函数公式、二倍角公式和三角函数的性质,并利用正弦定理解得三角形中的边角.注意本题中的两种情况都符合.

9.解：(1)∵与互相垂直，则，即，代入得，又，∴.

(2)∵，，∴，则，∴.

7. [解析](1)依题意有，则，将点代入得，

而，，，故；

(2)依题意有，而，，

。

8[解析]本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式。由条件得， 为锐角，故。同理可得，

因此。(1)。

(2)，

，从而。

6.[解析](Ⅰ)f(x)＝＝

＝2sin(-),因为f(x)为偶函数，所以对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，

因此sin(--)＝sin(-).

即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),

整理得 sincos(-)=0.因为＞0，且x∈R,所以cos(-)＝0.

又因为0＜＜π，故　-＝.所以f(x)＝2sin(+)=2cos.由题意得，所以

故　f(x)=2cos2x.因为

(Ⅱ)将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象.所以

当　 (k∈Z),,即4kπ+≤≤x≤4kπ+ (k∈Z)时，g(x)单调递减.

　 因此g(x)的单调递减区间为　　(k∈Z)