1.解：(1)　　 ……………………………………………1分

在上是增函数

即，在恒成立 …………①　　 …………3分

设 ，则由①得

　 　解得

　 所以，的取值范围为………………………………………………………6分

(2)由(1)可知

由即得

　　 　　是方程的两个非零实根

　　 ，，又由

　　 ……………………………9分

于是要使对及恒成立

即即对恒成立 ………②………11分

设 ，则由②得

　 　解得或

故存在实数满足题设条件…………………………14分

2解：(1)由得……………2分

………………………3分

………………………4分

，

又当时，，

当时，即，则………………………5分

当时，，则

当时，，则

(2)依题即

解得，从而………………………9分

(3)，设与轴交点为

当=0时有

………………………………………11分

又，

　　 …………14分

2. 设，，Q=；若将，，适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项

(I)在使得，，有意义的条件下，试比较的大小；

(II)求的值及数列的通项；

(III)记函数的图象在轴上截得的线段长为，设，求．

1.已知在区间上是增函数

(I)求实数的取值范围；

(II)记实数的取值范围为集合A，且设关于的方程的两个非零实根为。

①求的最大值；

②试问：是否存在实数m，使得不等式对及恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

2.(广东省东华高级中学2010届高三上学期摸底考试)

2.解：(1)由,，得,，……………1分

所以，　 　；……………4分

(2)由题设得，……………5分

对称轴方程为，。……………7分

由于在上单调递增，则有

(Ⅰ)当即时,有。……………9分

(Ⅱ)当即时，设方程的根为，

①　　 若,则，有

解得；……………11分

②　　 若,即，有；

。……………13分由①②得 。

综合(Ⅰ)， (Ⅱ)有　 ．……………14分

1.解：(1)，………1分

依题意，有，即　 ．……………2分

，．

令得，……………4分

从而f(x)的单调增区间为：；……………5分

(2)；……………8分

(3)，…………9分

……………10分

………12分

由(2)知，对于函数y=g(x)图象上任意两点A、B，在A、B之间一定存在一点,使得，又，故有，证毕．………14分

2. 已知函数.

(1)若使,求实数的取值范围;

(2)设,且在上单调递增,求实数的取值范围.

1.已知，，

(1)若f(x)在处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；

(2)如右图所示，若函数的图象在连续光滑，试猜想拉格朗　　　　　　　 日中值定理：即一定存在使得？

(用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答)

(3)利用(2)证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.

1.(广东省中山五中2010届高三第四次月考)

33．(13分)如图24-1所示，相距为L的光滑平行金属导轨与水平间的夹角为，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO’为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距OO’为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。

(1)若ab杆在平行于斜面的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，其速度一位移关系图像如图24-2所示，则在经过位移为3L的过程中电阻R上产生的电热Q₁是多少?

(2)ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是多少?

(3)若磁感应强度B=B₀+kt(k为大于0的常数)，要使金属杆ab始终静止在导轨上的初始位置，试分析求出施加ab杆的平行于斜面的外力。

黄浦区2009学年度第一学期期终基础学业测评