2、(2008广东)若变量满足则的最大值是(　 )

A．90 　　　　 B．80　 　　　　　　 C．70　 　　　　　 D．40

答案　 C

解析　 画出可行域(如图)，在点取最大值

1、(2008山东)设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝a^x(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是(　　 )

A .[1,3]　　　　　 B.[2,　　　　　 C.[2,9]　　　　　 　　

D.[,9]

答案　 C

解析　 本题考查线性规划与指数函数。如图阴影部分为平面区域M， 显然，只需

研究过、两种情形。且即

17.(2009上海卷文) 已知实数x、y满足　则目标函数z=x-2y的最小值是_______. 　　　

答案　　　 －9

解析　 画出满足不等式组的可行域如右图，目标函数化为：－z，画直线及其平行线，当此直线经过点A时，－z的值最大，z的值最小，A点坐标为(3,6)，所以，z的最小值为：3－2×6＝－9。

2005--2008年高考题

16.(2009山东卷文)某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元. 　　　

答案　　 2300

解析　 设甲种设备需要生产天, 乙种设备需要生产天, 该公司所需租赁费为元,则，甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示: 　　　

产品　 设备	A类产品　 (件)(≥50)	B类产品　 (件)(≥140)	租赁费　　 (元)
甲设备	5	10	200
乙设备	6	20	300

则满足的关系为即:, 　　　

作出不等式表示的平面区域,当对应的直线过两直线的交点(4,5)时，目标函数取得最低为2300元. 　　　

[命题立意]:本题是线性规划的实际应用问题,需要通过审题理解题意,找出各量之间的关系,最好是列成表格,找出线性约束条件,写出所研究的目标函数,通过数形结合解答问题..

15.(2009山东卷理)不等式的解集为　　　　　 . 　　　

答案　 　

解析　 原不等式等价于不等式组①或②

或③不等式组①无解,由②得,由③得,综上得,所以原不等式的解集为. 　　　

14.(2009北京卷理)若实数满足则的最小值为__________.

答案　

解析　 本题主要考查线性规划方面

的基础知. 属于基础知识、基本运算

的考查.

　 如图，当时，　 　　

为最小值.

故应填.

13.(2009北京文)若实数满足则的最大值为　　　　 .

答案　　 9

解析：本题主要考查线性规划方面的基础知. 属于基础知识、基本运算的考查. 　　　

　　 如图，当时，

为最大值. 　　　

故应填9.

12.(2009浙江卷文)若实数满足不等式组则的最小

是　　　　 ．　 　　

[命题意图]此题主要是考查了线性规划中的最值问题，此题的考查既体现了正确画线性区域的要求，也体现了线性目标函数最值求解的要求

解析　 通过画出其线性规划，可知直线过点时，

11.(2009浙江理)若实数满足不等式组则的最小值是　　　　 ．　 　　

答案　 4　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

解析　 通过画出其线性规划，可知直线过点时，

10.(2009福建卷文)在平面直角坐标系中，若不等式组(为常数)所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为

A. -5　　 　　　B. 1　　　　　 C. 2　　　　　　 D. 3 　　　　　　　　　　

答案　 D

解析　 　如图可得黄色即为满足　的直线恒过(0，1)，故看作直线绕点(0，1)旋转，当a=-5时，则可行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是；当a=3时，面积恰好为2，故选D.