3.命题“”，那么命题为　　 (　　　 )

A. 　　　　　　B. 　　

　 C. 　　　　　　D.

2.已知向量，，且与垂直，则等于(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　A.　　　　　 B..　　　　　 C..　　　　　 D.

1. 在复平面内，复数对应的点位于　　　 (　　　 )

A.第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

19．(本小题满分14分)

已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率，一个焦点的坐标为．

(I)求椭圆C方程；

(II)设直线与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交轴于点T．当变化

时，求面积的最大值．

当均为正数时，称为的“均倒数”．已知数列的各项均为正数，且其前项的“均倒数”为．

(Ⅰ)试求数列的通项公式；

(Ⅱ)设，试判断并说明的符号；

(Ⅲ)已知，记数列的前项和为，试求的值；

(Ⅳ)设函数，是否存在最大的实数，使当时，对于一切正整数，

　都有恒成立？

怀柔区2009-2010学年度第二学期高三数学期中练习　　　　　　　

18．(本小题满分13分)

甲、乙两人同时参加奥运志愿者选拔赛的考试，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才能入选．

(I)求甲答对试题数的分布列及数学期望；

(II)求甲、乙两人至少有一人入选的概率．

17．(本小题满分13分)

已知函数,且，求及函数的极大值与极小值．

16．(本小题满分14分)

　 　　　　 如图，已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，

SA=AD=1，AB=．

(I)求证：MN⊥平面ABN；

(II)求二面角A-BN-C的余弦值．

15．(本小题共12分)

已知函数．

(Ⅰ)求函数的定义域；　

(Ⅱ)求在区间上的最大值与最小值．

14．已知函数，若，，则函数的零

点个数为　　　　　　　 ____.

13．如图，圆O和圆相交于A，B两点，AC是圆的切线，AD是

圆O的切线，若BC＝2，AB＝4，则　 　　_.