16.解:(Ⅰ)证明：，

　　　　 ∴，则

又，则

∴　 ………………………………4分

　 (Ⅱ)证明：依题意可知：是中点

 　则，而

　　　 ∴是中点　 …………………………………6分

　　　 在中，

∴　 　　……………………………………………8分

(Ⅲ)解：

　　　　 ∴，而

　　　　 ∴　 ∴ 　……………………10分

　　　　 是中点

　　　　 ∴是中点　 ∴且

　　　　 　　　　∴

　　　　 ∴中，

　　　　 ∴ ……………………………………………12分

　　 ∴ ………………………………14分

15. (Ⅰ)， ……………………………2分

　　　　　 ，…………………………………4分

，…………………………………………6分

∴………………………………………………………7分　　　　

(Ⅱ)∵ 　　∴

∴………………………………………………………8分　　

　　　 　…………………………………………………10分

∴的最大值为， 的最小值为. …………………………12分

9.-4 　　　10. 　　　11. 25 　　　　12. 1320 　　13. 　　　　14.0，

20. (本题满分14分)

已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且．

(Ⅰ) 求数列的通项公式；　

(Ⅱ) 求证：数列是等比数列；

(Ⅲ) 记，求的前n项和．

19.(本题满分14分)

曲线C上任一点到点，的距离的和为12， C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在C上，且位于x轴上方，．

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)求点P的坐标；

(Ⅲ)以曲线C的中心为圆心，AB为直径作圆O，过点P的直线l截圆O的弦MN长为，求直线l的方程．

18. (本题满分14分)

若函数，当时，函数有极值为，

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)若有3个解，求实数的取值范围。(14分)

17．(本小题共12分)

某商场举行抽奖活动，从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。

　 (Ⅰ)求中三等奖的概率；

(Ⅱ)求中奖的概率。

16．(本小题满分14分)

如图，矩形中，，，为上的点，且.

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求证；；

(Ⅲ)求三棱锥的体积．

15. (本小题满分12分)

已知.

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

14.已知是奇函数，满足 ，当时， ，则

　　 ，的值是　　　　 　.