5．已知，则2a+3b的取值范围是

A　 　B 　　C　 　　D　

错解：对条件“”不是等价转化，解出a,b的范围，再求2a+3b的范围，扩大了范围。正解：用待定系数法，解出2a+3b=(a+b)(a-b),求出结果为D。

4．某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a,第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x,则

A　 　　B　 　　C　 　　D　

错解：对概念理解不清，不能灵活运用平均数的关系。正确答案为B。

3．不等式的解集是

A　 　B 　C 　D

错解：选B，不等式的等价转化出现错误，没考虑x=-2的情形。正确答案为D。

2．设成立的充分不必要条件是

A　　 　　B　 　　　　C　　 　　D　 x<-1

错解:选B,对充分不必要条件的概念理解不清,“或”与“且”概念不清，正确答案为D。

1．设若0<a<b<c,且f(a)>f(b)>f(c),则下列结论中正确的是

A　 (a-1)(c-1)>0　 B　 ac>1　 C　 ac=1　　 D　 ac>1

错解原因是没有数形结合意识,正解是作出函数的图象,由图可得出选D.

15．已知函数≤≤是R上的偶函数，其图像关于点M对称，且在区间[0，]上是单调函数，求和的值。

正解：由是偶函数，得

故

对任意x都成立，且

依题设0≤≤，

由的图像关于点M对称，得

取

又，得

当时，在上是减函数。

当时，在上是减函数。

当≥2时，在上不是单调函数。

所以，综合得或。

误解：①常见错误是未对K进行讨论，最后只得一解。

②对题目条件在区间上是单调函数，不进行讨论，故对≥不能排除。

14．已知函数f(x)=－sin²x+sinx+a，(1)当f(x)=0有实数解时，求a的取值范围；(2)若x∈R，有1≤f(x)≤，求a的取值范围。

解：(1)f(x)=0，即a=sin²x－sinx=(sinx－)²－

　　　　 ∴当sinx=时，a_min=，当sinx=－1时，a_max=2，

　　　 ∴a∈[，2]为所求

　 (2)由1≤f(x)≤得

　　　　 ∵ u₁=sin²x－sinx++4≥4

　　　　　 u₂=sin²x－sinx+1=≤3

　　　 ∴ 3≤a≤4

点评：本题的易错点是盲目运用“△”判别式。

13．求函数的值域

答案：原函数可化为

设

则

则，

当

　　 错解：

　　 错因：不考虑换元后新元t的范围。

12．(本小题满分12分)

设,已知时有最小值-8。

(1)、求与的值。(2)求满足的的集合A。

错解：，当时，得

错因：没有注意到应是时，取最大值。

正解：，当时，得

11．已知Sinx+Siny=，求Siny-cos²x的最大值。

　 正确答案：

　 错误原因：挖掘隐含条件