11．设实数a,b,x,y满足a²+b²=1,x²+y²=3, 则ax+by的取值范围为_______________.

错解：

错因：，当且仅当时等号成立，而此时与已知条件矛盾。

正解：[－]　

10．设x>1，则y=x+的最小值为___________

答案：

点评：误填：4，错因：≥，当且仅当即x=2时等号成立，忽略了运用基本不等式求最值时的“一正、二定、三相等”的条件。

9．不等式|x+1|(2x－1)≥0的解集为____________

答案：

点评：误填而忽略x=－1。

8．若α，β，γ为奇函数f(x)的自变量，又f(x)是在(-∞，0)上的减函数，且有α+β>0，α+γ>0，β+γ>0，则f(α)+f(β)与f(-γ)的大小关系是：f(α)+f(β) ______________f(-γ)。正确答案：<

7．不等式的解集为(-∞，0)，则实数a的取值范围是_____________________。

正确答案：{-1，1}

6．不等式(x－2)≥0的解集是　　　　　　　 ．

正确答案：

5．不等式ax+ bx + c＞0 ，解集区间(- ，2)，对于系数a、b、c，则有如下结论：

①　　 a ＞0　 ②b＞0　 ③ c＞0 ④a + b + c＞0　 ⑤a – b + c＞0，其中正确的结论的序号是________________________________.

正确答案 2 、3、 4

错因：一元二次函数的理解

4．若对于任意x∈R，都有(m－2)x²－2(m－2)x－4<0恒成立，则实数m的取值范围是　　　　　 。

正确答案：(－2,2) 。

错误原因：容易忽视m＝2。

3．已知两正数x,y 满足x+y=1,则z=的最小值为　　　　 。

错解一、因为对a>0,恒有,从而z=4,所以z的最小值是4。

错解二、，所以z的最小值是。

错解分析：解一等号成立的条件是相矛盾。解二等号成立的条件是，与相矛盾。

正解：z===，令t=xy, 则，由在上单调递减,故当t=时 有最小值,所以当时z有最小值。

2．若恒成立，则a的最小值是　　　　　　　　　

　 错解：不能灵活运用平均数的关系，正解：由，即，故a的最小值是。