4. 设为等差数列，为其前项和，且，则

A．　　　　 B.　　 　　C.　　　 D.

3．函数的单调区间是

A．　　 B．

C．　 D．

2．已知函数的反函数，则

　A．　　　　　 B．　　　 C．　　　　　 D．

1．设复数，若为实数，则等于

A．　 　　　B．　　　　 C．　 　　　D．

22. (本小题满分12分)

已知点和直线，作垂足为Q，且

(Ⅰ)求点P的轨迹方程；

(Ⅱ)过点C的直线m与点P的轨迹交于两点点，若的面积为，求直线的方程.

河北省邯郸市2010届高三第二次模拟考试

21. (本小题满分12分)

已知定义在R上的函数的图像关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)当x∈[-1，1]时，图像上是否存在两点，使得在此两点处的切线互相垂直?证明你的结论．

20. (本小题满分12分)

设数列为等差数列，且，，数列的前项和为，

　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)若，求数列的前项和.

19．(本小题满分12分)

如图所示，在正三棱柱中，底面边长为，侧棱长为，是棱的中点.

　 (Ⅰ)求证:平面；

(Ⅱ)求二面角的大小；

(Ⅲ)求点到平面的距离.

18. (本小题满分12分)

将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体

(Ⅰ)从这些小正方体中任取1个，求其中至少有两面涂有颜色的概率；

(Ⅱ)从中任取2个小正方体，求2个小正方体涂上颜色的面数之和为4的概率。

17．(本小题满分10分)

已知向量，，函数

(Ⅰ)求的单调增区间；

(Ⅱ)若时，的最大值为4，求的值.