22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

已知中，，，

垂足为，，垂足为，，

垂足为．

求证：(Ⅰ)；

(Ⅱ)

21．(本小题满分12分)

已知点是抛物线：()上异于坐标原点的点，过点与抛物线：相切的两条直线分别交抛物线于点A，B．

(Ⅰ)若点的坐标为，求直线的方程及弦的长；

(Ⅱ)判断直线与抛物线的位置关系，并说明理由．

20．(本小题满分12分)

　　 已知定义在正实数集上的函数，，其中．

(Ⅰ)设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同，用表示，并求的最大值；

(Ⅱ)设，证明：若，则对任意，， 有．

19．(本小题满分12分)

由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：

(Ⅰ)指出这组数据的众数和中位数；

(Ⅱ)若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；

(Ⅲ)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．

18．(本小题满分12分)

已知在多面体中，

平面，，

且，

为的中点，

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求二面角的正切值．

17．(本小题满分12分)

已知等比数列中，，，等差数列中，，且．

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)求数列的前项和．

16．已知实数，满足(，)，，，为坐标原点，则的面积的取值范围是　　　　　 ．

15．若数列的通项公式，记，试通过计算，，的值，推测出　　　　　　　 。

14．为了得到函数

的图象，需将函数的图象向右平移

()个单位，则的最小值为　　　　 ．

13．某学校高三年级学生在一次百米测试中，成绩

全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如

下方式分成5组：第一组为[13，14)，第二组

为[14，15)……第五组为[17，18]，绘制频率

分布直方图(如图)，其中成绩小于15秒的人

数为150，则成绩大于或等于15秒并且小于

17秒的人数是　　　　　　　　　 。