9、(07山东文)设函数则　　　　

[答案][分析]：

。

8、(07广东)甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球，则取出的两球是红球的概率为______(答案用分数表示)

答案：

解析：；

7、(07广东文)数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9n，则其通项a_n=　　　　 ；若它的第k项满足5<a_k<8，则k=　　

[解析]{an}等差,易得,解不等式,可得

(07广东理)若向量满足，的夹角为60°，则··=______

答案：；

解析：，

6、(07广东文)函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是　　　　　

[解析]由可得,答案:.

(07广东理)如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有________条，这些直线中共有对异面直线，则；f(n)=_______________(答案用数字或n的解析式表示)

答案：;8;n(n-2)。

解析：;;

5、(07广东文)已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是　　　　

[解析]设所求抛物线方程为,依题意,故所求为.

(07广东理)在直角坐标系xOy中，有一定点A(2，1)。若线段OA的垂直平分线过抛物线 的焦点，则该抛物线的准线方程是_____________。

答案：;

解析：OA的垂直平分线的方程是y-，令y=0得到x=.

4、(07宁海文)已知是等差数列，，其前5项和，则其公差　　

[答案]：

[分析]：

(07宁海理)某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有　　　　　　　　　　　　　 种(用数字作答)

[答案]：240

[分析]：由题意可知有一个工厂安排2个班，另外三个工厂每厂一个班，

　　　　 共有种安排方法。

3、(07宁海文)是虚数单位，　　　(用的形式表示，)

[答案]：

[分析]：

(07宁海理)是虚数单位，(－5+10i)/(3+4i)=　　　(用的形式表示，)

[答案]：

[分析]：

2、(07宁海文)设函数为偶函数，则　　

[答案]：-1

[分析]：

(07宁海理)设函数f(x)=[(x+1)(x+a)]/x为奇函数，则　　

[答案]：-1

[分析]：

1、(07宁海)双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为　

[答案]：3

[分析]：如图，过双曲线的顶点A、焦点F分别

向其渐近线作垂线，垂足分别为B、C，

则：

11．　　　 一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的函数解析式是，在杯内放一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的取值范围是___________.

讲解　 依抛物线的对称性可知，大圆的圆心在y轴上，并且圆与抛物线切于抛物线的顶点，从而可设大圆的方程为　

　　 由　　　　　　　　　

消去x，得　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(*)

解出　　 　　　　　　　或

　　 要使(*)式有且只有一个实数根，只要且只需要即

　　 再结合半径，故应填

高考题选：