19.(08四川延考)已知，为空间中一点，且，则直线与平面

所成角的正弦值为　　　　 。

[答案]:由对称性点在平面内的射影必在的平分线上作于，连结则由三垂线定理，

设，又,所以，因此直线与平面所成角的正弦值

20(08湖南理)

.对有n(n≥4)个元素的总体进行抽样，先将总体分成两个子总体

和 (m是给定的正整数，且2≤m≤n-2),再从

每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用表示元素i和j同时出现在样

本中的概率，则=　　　　　 ; 所有 (1≤i＜j≤的和等于　　　　　 .

[答案]:第二空可分:

①当 时, ;

②当 时, ;

③当时, ;

所以

18.(08四川延考)已知函数 在单调增加，在单调减少，则　　　 。

[答案]:由题意

又，令得。(如，则，与已知矛盾)

17.(08四川延考)设等差数列的前项和为，且。若，则　　 。

[答案]:，取特殊值

令，所以

16.(08四川延考)函数 的反函数为　　　　 。

[答案]:，所以反函数，

15.(07山东理)设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为________.

[答案]: [分析]：过A 作轴于D，令，则，，。

14、(07山东文)与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是____________________

[答案]:.

[分析]：曲线化为，其圆心到直线的距离为所求的最小圆的圆心在直线上，其到直线的距离为，圆心坐标为标准方程为。

13.(07山东理)设D是不等式组x+2y≤10且2x+y≥3且0≤x≤4且y≥1表示的平面区域，则D中的点

P(x,y)到直线x+y=10距离的最大值是_______s

[答案]:

[分析]：画图确定可行域，从而确定到直线直线距离的最大为

12、(07山东文)当时，不等式恒成立，则的取值范围是　　　　　 ．

[答案][分析]：构造函数：。由于当时，

不等式恒成立。则，即

。解得：。

11.(07山东理)函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则1/m+2/n的最小值为_______.

[答案]: 8。

[分析]：函数的图象恒过定点，，，，

10、(07山东文)函数的图象恒过定点，若点在直线上，则1/m+1/n的最小值为　　　　

[答案]:4[分析]：函数的图象恒过定点，

，，，

(方法一)：， .

(方法二)：