3.(08宜昌第一次调研)高压采煤枪出水口的截面积为S,水的射速为v,水柱水平垂直地射到煤层后,速度变为零,若水的密度为p,假定水柱截面不变,则水对煤层冲击力大小为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　　 )

　 A.pSv　　　　　　　　　　　　　　　　 B. pSv 　　　　　　　　　　　　　　　 C. pSv 2　　　　　　　　　　　　　　　 D. pSv2

　 答案　 C

2.(08广东深圳质检)如图甲所示,在光滑水平面上的两个小球发

　 生正碰,小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的s-t

　 图象.已知m1=0.1 kg，由此可以判断　　　　　 　　　　　　 　

①碰前m2静止,m1向右运动　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②碰后m2和m1都向右运动

③由动量守恒可以算出m2=0.3 kg　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 ④碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能

以上判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　 )

A.①③　　　　　　　　　　　　　　　　 B.①②③　　　　　　　　　　　　　　 C.①②④　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.③④

　 答案　 A

1.(08北京东城目标检测)物体只在力F作用下运动,力F随时间变化的图象如图所示,

在t=1 s时刻,物体的速度为零,则下列论述正确的是　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　 )

　 A.0-3 s内,力F所做的功等于零,冲量也等于零

B.0-4 s内,力F所做的功等于零,冲量也等于零

C.第1 s内和第2 s内的速度方向相同，加速度方向相反

D.第3 s内和第4 s内的速度方向相反,加速度方向相同

答案　 AC

38.(2009常州中学月考)　 跳水是一项优美的水上运动，如图甲是2008年北京奥运会

跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿。其中陈若琳的体重约为30 kg，

身高约为1.40m，她站在离水面10m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80m，竖直

向上跃起后重心升高0.45m达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一

个翻掌压水花的动作，如图13乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为0.80m。设运动员

在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变。空气阻力可忽略不计，重力加速

度g取10m/s2。(结果保留2位有效数字)

(1)求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间；

(2)若陈若琳入水后重心下沉到离水面约2.2m处速度变为零，试估算水对陈若琳的阻力的大小。

答案：(1)陈若琳跃起后可看作竖直向上的匀减速运动，重心上升的高度h1＝0.45m

设起跳速度为v0，则，上升过程的时间

解得　 t1＝＝0.3 s　　　　　　　　　 　　　　

陈若琳从最高处自由下落到手触及水面的过程中重心下落的高度h＝10.45m　

设下落过程的时间为t2，则

解得 ＝s≈1.4 s　　　　　 　　

陈若琳要完成一系列动作可利用的时间t＝t1+t2＝1.7s　 　　

说明：t2用s表示也给分。　

(2)陈若琳的手触及水面到她的重心下沉到离水面约2.2m处的位移s＝3.0 m

手触及水面时的瞬时速度　　　　　

设水对运动员的作用力为Ff，依据动能定理有

解得 Ff＝1.3´103N　　　　　 　　　　　　

说明：用其他方法求解，正确的也给分。

2008年联考题

题组一

37.(巢湖市六中2008-2009学年度高三第一次月考)质量为M的圆环用细线(质量不计)悬挂着，将两个质量均为m的有孔小珠套在此环上且可以在环上做无摩擦的滑动，如图所示，今同时将两个小珠从环的顶部释放，并沿相反方向自由滑下，试求：

(1)在圆环不动的条件下，悬线中的张力T随cosθ(θ为小珠和大环圆心连线与竖直方向的夹角)变化的函数关系，并求出张力T的极小值及相应的cosθ值；

(2)小球与圆环的质量比至少为多大时圆环才有可能上升？

答案 (1)每个小珠受重力mg和支持力N作用，小珠在θ处有：

机械能守恒：得：

对环分析得：

即：

当(即)时：

(2)由上面得到的N的表达式知，当时，N＞0，为压力；只有当时，N＜0，为拉力，这是圆环上升的必要条件。圆环上升的条件是T≤0，即：临界状态为

上式有实根的条件为

36.(肥西中学高三物理第二次月考试卷)如图所示，质量均为m的物块A和B用弹簧连结起来，将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度H=0.90m，同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的反弹，A刚好能离开地面。若B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出)，仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A距地面高度为H’处同时释放，设A也刚好能离开地面。已知弹簧的弹性势能EP与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是：EP=kx2。试求：(1)B反弹后，弹簧的最大伸长量。(2)H’的大小

答案：(1)A落地时，B的速度为

υB=　　　　　　　　　　　　　　　　①

设反弹后上升的最大高度为x，

A恰好离开地面时 kx=mg　　　　　　　　 ②

由系统机械能守恒　 mυB2=mgx+kx2　　 ③

由①②③联立得　 x=0.6m

(2)将B换成C后，A落地时，C的速度为　 υC=　

C反弹后上升到最高时A刚好离开地面，　　 故仍有 kx=mg

由系统机械能守恒

1/2·2mυc2=2mgx+kx2　　　　　　 解得：H’=0.75m

35.(2009高淳外校月考)　 如图所示，轻且不可伸长的细绳悬挂质量为0．5kg 的小圆球，圆球又套在可沿水平方向移动的框架槽内，框架槽沿铅直方向，质量为0．2kg．自细绳静止于铅直位置开始，框架在水平力F=20N恒力作用下移至图中位置，此时细绳与竖直方向夹角30°．绳长0．2m，不计一切摩擦．

求：(1)此过程中重力对小圆球做功为多少？

(2)外力F做功为多大？

(3)小圆球在此位置的瞬时速度大小是多少．(取g=10m/s2)

答案(1)小球重力所做功为

(2)外力F做功　　　　

(3)将小球和框架槽看作一个系统，则系统动能定理：

其中为小球的质量和小球此时的速度，为框架槽的质量和此时的速度．

由运动的分解得：　　　　　

代入上述方程：：　

34.(2009江浦中学月考)　 光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆型，半径R，固定在竖直平面内。AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上。将AB两环从图示位置静止释放，A环离开底部2R。不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：

(1)AB两环都未进入半圆型底部前，杆上的作用力。

(2)A环到达最低点时，两球速度大小。

(3)若将杆换成长　　　 ，A环仍从离开底部2R处静止释放，经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度 。

答案⑴ 对整体自由落体，加速度为g； 以A为研究对象，A作自由落体则杆对A一定没有作用力。

⑵ AB都进入圆轨道后，两环具有相同角速度，则两环速度大小一定相等

整体机械能守恒：　　

⑶　 A再次上升后，位置比原来高h，如图所示。

由动能定理　　 　　，　

A离开底部

33.(2009广东省茂名市模拟)　 如图15所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞。碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变。已知B球的质量M=3m，B球被碰后作周期性运动，其运动周期(A、B小球均可视为质点)。

(1)求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度V1和B球的速度V2；

(2)要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值。

答案：(1)设A球与B球碰撞前瞬间的速度为v0，

由动能定理得，　　 　　　　　　　　①

解得：　　　　　 　　　　　　　　②

碰撞过程中动量守恒　　　　 　　　③

机械能无损失，有　　　　 　　④

解得　 　　负号表示方向向左　

　　　 方向向右　　　　　　　

(2)要使m与M第二次迎面碰撞仍发生在原位置，则必有A球重新回到O处所用　　　　 的时间t恰好等于B球的

　　 ⑥

(n=0 、1 、2 、3 ……)　 ⑦

由题意得： 　　　　　　　　　⑧

解得：　 (n=0 、1 、2 、3 ……) ⑨

32.(2009南阳中学月考)　 如图所示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角=的斜坡上C点．已知AB两点间的高度差为h=25m，B、C两点间的距离为s=75m，已知sin370=0.6，取g=10m/s2，求：

(1)运动员从B点水平飞出时的速度大小；

(2)运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功．

解：(1)由B到C平抛运动的时间为t

竖直方向：hBc=ssin37o=gt2　　　　 (1)　　　

水平方向：scos370=vBt　　　　　　　 (2)　

代得数据，解(1)(2)得vB=20m／s　 (3)　

(2)A到B过程，由动能定理有

mghAB+wf=mvB2　　　　　　　　　　 (4)　

代人数据，解(3)(4)得　 wf ＝－3000J　　

所以运动员克服摩擦力所做的功为3000J