[佳作示例]

绝望中的希望

高档的裙子被一个小小的烟头烧出了一个窟窿，看着完美作品转眼成空的你如何是好呢？或许你会咒骂那承担了千古罪名的烟头毁了你艺术的高峰，或许你会终日想着如何把它复原到起初无瑕的完美而再无新作诞生……可是他却不一样，谁说这窟窿不是上帝仁慈的扶持？复制几个，饰以金边，一条“金边凤尾裙”把这裁缝推上了更高的云端。世界很多时候就是这样，正如《无望井》一书里让我感触最深的一句话：“在最深的绝望中，你会看到最美丽的希望的星空。”绝望与希望本来就只差一线，可见，绝望往往是希望的开始。

以勇气挣开绝望的束缚，用心去拓展希望的疆域，一个人总能创造出意料之外也是情理之中的奇迹。国民党的第五次围剿终于冲破了我军战士们死守的防线，人民的军队陷入了最大的危机中，这是令人绝望的黑暗。可是深知历史发展的我们都清楚，正是这次危机促成红军壮烈的二万五千里长征。在毛主席的领导下，人民军队在陕甘宁地区凭着地形的优势从此站稳了脚跟。更不用说，后来还在那里团结了西北人民强大的力量，成立了敌后根据地，给予了日本侵略者最沉重的打击，并最终打败国民党反动派，建立了和平自由民主的社会主义新中国。如此看来，这次危机正像那裙子上的窟窿一样，是让红色革命力量化劣势为优势、走出失败的阴影、夺取全国最后胜利的转机。

绝望的危机总能激发人最深最尖锐的智慧，而往往正是逼近中压力下迸发的思考照亮了漆黑一片的夜空。我很佩服中国人民“置诸死地而后生”的见识与睿智，正如金庸小说《天龙八部》中主人公虚竹的那一步棋，失了一大片疆土，几乎陷入毫无希望的陷阱，可与此同时却换得柳暗花明的新局面。人是应该有点放手的胸襟，为什么非要原来裙子的完整呢？为什么非要死守原来的完美呢？完美无缺反而失去了创新的空间，绝望之中正是新希望的孕育源头，敢于尝试创新可能给予你更意想不到的“洞天之所”啊！又想起那孔明闻名于世的“空城计”，原有的势单力薄是绝望，但这智者并没有因此放弃，带着对司马懿的了解与放手一搏的信心，他大开城门，焚香弹琴，以出人意料的计谋赢得了漂亮的胜利。一出绝唱千古的“空城计”，让诸葛亮从绝望的危机中觅得一线生机，而这临危急智的产生，客观地讲若是离开了当时上天无路、入地无门的绝望处境，恐怕是难以想象的。

裙子破了，不灰心，“金边凤尾裙”横空出世；

革命失利，不气馁，全国胜利的曙光照彻神州；

身陷绝境，不放弃，为后人留下千古佳话。

挣开绝望吧，你就能看到希望的新光！

寻找生活的契机

陆游行于山水之间，发出了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感慨，在今天的生活中，或许等待我们的是深不可测的悬崖，或许等待我们的铺满荆棘的小路，或许等待我们的是惊涛骇浪的大海，但只要我们懂得寻找生活的契机，希望与目标离我们还远吗？因此，要学会寻找生活的契机。

寻找生活的契机，必须付出努力去应对困难。一个裁缝因吸烟而把高档裙子烧了一个窟窿，为挽回损失，在裙子四围剪了许多窟窿并精心加以修饰，后来这裙子就成了流行一时的款式，生意十分红火。从遭受损失到生意变得红火这过程中，裁缝在自己的努力下寻找到免遭损失的方法，也为自己的成功带来的契机。其实，生活并不缺乏契机，在于你有没有付出努力去寻找。

寻找生活的契机，必须学会转化角度思考生活。相信《泰坦尼克号》这部电影是家喻户晓的，但其背后曾有这么一个真实的故事。一家不富裕的人在省吃俭用后终于储够钱去乘船旅游，但在出发前的一个星期，儿子因被狗咬伤而全家被隔离，以防会有狂犬病的感染。因此，全家错失了旅游的机会。男孩的父亲开始伤心，怨恨儿子的顽皮，但后来得知原来要乘的船沉后，他转悲为喜，拥抱了儿子并感谢了儿子。或许生活中在很多不顺，但每件事都有多面，学会从另一角度思考一顺心的事，或许生活的契机就在你身旁。其实，生活并不缺乏契机，在于你有没有学会转化思考。

寻找生活的契机，必须学会乐观地生活。亘古及今，无数英雄人物的成就在于经历了万难之后才成功的。贝多芬经历了疾病的折磨，仍乐观向上，积极应对生活而创作了《命运交响曲》，流芳百世；作家海伦面对生活的多番变化、残疾的折磨，也仍乐观向上，无数名篇佳作。生活可以是美好的，也可以是万丈深渊，在于你自己怎样看待。其实，生活并不缺乏契机，在于你有没有乐观看待生活。

我们身边的生活或许是阴雨连绵，或许是晴空万里，但不管是怎样的气候，都潜藏着无限的生活契机。努力面对，转化思维，积极乐观地生活吧，我们就会像裁缝一样，让成功的契机始终充满我们的生活。

意外与困难的门扉之后

当你不小心走上了计划外的道路，请相信“条条大路通罗马”的古语，满怀信心地往前走吧。

当被意外的风吹离了计划的航线，请看到陌生却又光亮的灯塔，清醒勇敢地掌好舵吧。

当被错误的地图带进了死胡同，请思考忽略的可能性吧，冷静沉着地越过阻碍。

因为，意外并不可怕，可怕的是向意外与困境投降。一位裁缝将高档裙子上烧出来的窟窿装饰一番，成为时髦的“金边凤尾裙”。你看，像这样的事情是存在的。我们从来不必向意外与困难投降，只要我们愿意挑战。

以一颗信心，迎着未知的意外与困难前进。麦哲伦完成环球航行，当中的惊险可想而知，然而在遇到困难及海上疾病时，他并没有放弃，甚至当机立断地改航道，意外地发现许多海峡海岛。画错的细节往往让画家们无所适从，然而妙手一挥，也可促成点睛之笔。关键是信心，信自己，也信生活，信这个机遇遍布的世界。

以一双亮眼，察觉意外与困难中潜藏的奇迹。炼丹师们造成的爆炸本是意外本是失败，却有人从中看到了可能，进而发明了火药。商机也是这样，善于观察，善于了解细节的眼盯上的，像刚开始不被看好的高科技产业、电脑市场，却能被有识之士看上。关键是敏锐的眼光，看细节，看世界，看这个广阔的未来。

以一身智慧，思索意外中埋藏着的道理与意义。尽管灵感是促成意外向成功转化的总是要因素，但更多时候，灵机一触不及深思熟虑可靠。从“推”与“敲”的思考中，我们了解到意外而来的难题，就像诗歌中的炼字，需要去想而不是横冲直撞。百事可乐公司总裁也曾陷入要将公司卖给可口可乐集团的困境，然而苦心经营几载，，终于还是用思想，用智慧垒起了公司的基业。关键是智慧的头脑，想问题，想方法，想这个世界的法则。

生活本身就是意外的。有人去算一个人诞生于世的几率，分母已经可以用无限大去形容了。生活不可能摆脱意外。既然我们意外降生，从而活了下来，困境与意外，又有什么可怕的呢？

走吧。当生活向你开了一扇意外的，甚至是不好的门，面对艰难的前路，像裁缝那样走下去，也总是有未来的。

门扉之后，将是一个新世界。

　[扣材分析示例]

然而，面对空前的灾难，灾区人民没有陷入悲观的绝望之中，而是勇敢地从废墟中爬出来，从失去亲人的悲痛中挺过来，擦干眼泪，重建家园。我们坚信，在强劲有力充满人文关怀的党中央的英明领导下，在全中国人民的大力支持下，我们同在一起，我们共克难关。我们坚信，众志成城，天佑中华。我们坚信，汶川的明天会更好！

●农业及其分类

●农业的地区分布：

　　　 ①东、西部差异： 400毫米等降水量线

例题1.

(1)农业分布：大致以_________毫米等降水量线为界，把我国分为东部农耕区和西部牧业区。

(2)东部：种植业、林业、渔业主要分布在我国东部。其中平原地区以________业为主；林业集中在_________和_______的天然林区及_________的人工林区；沿海地区是海洋捕捞和海水养殖基地；_________________地区是我国淡水渔业最发达的地区。

(3)西部：天然草场广布，以___________业为主，分布有四大牧区：_____________、_____________、____________、_____________。种植业只分布在有灌溉水源的平原、河谷和绿洲地区。

②南、北方种植业的差异：

　例题2.

③三大棉区　 　

例题3.下列不属于我国的三大棉区之一的是　 (　　 )

A．黄河流域　 B．长江流域　 C．新疆南部　　 D．东北平原

④主要商品粮基地　　　　　　　　　　 　　

例题4.图中我国的九大商品粮基地

AA_____________B_____________C_____________

D_____________E_____________F_____________

G_____________H_____________I_____________

●　 因地制宜发展农业

因地制宜发展农业：①东部沿海发达地区要积极发展________农业，(从交通、地形、气候、社会经济条件分析有利条件)②中部地区建立高产高效的__________基地；③西部地区坚决实行__________，大力发展_____________农业、___________农业。

32、我国的工业

●工业生产 及其特点

●工业分布特点：(沿海)、(沿河)、( 沿交通线)　 工业的空间分布

例题1.

(1)沿海：．沿海地区(长江三角洲、辽中南、京津唐、珠江三角洲)是工业最发达的经济核心区。

(2)沿河：_________沿江经济发达地带；_________流域是能源开发的重要工业带；

(3)沿交通线：京广、京沪、哈大等铁路沿线形成许多工业基地；

例题2.

(1)．下列城市中，完全属于沪宁杭工业区的是　　 (　　 )

　　 A．上海、深圳、沈阳　　 B．北京、天津、苏州

　　 C天津、无锡、广州　　 　D．苏州、无锡、常州

　(2)．辽中南工业区的特点是　 　　　　　　　　　( 　　)

　　 A．以重工业为主　　 B．以轻工业为主

　　 C．以能源工业为主　 D．以高新技术产业为

例题3.

(1)　　　 图中所示为我国的___________工业基地，它是我国的_________

A．　　　 我国最大的综合性工业基地

B．　　　 我国北方著名的重工业基地

C．　　　 我国北方最大的综合性工业基地

D．　　　 以轻工业为主的综合性工业基地

(2)如图：①是__________________铁路，②______________铁路

(3)③_____________海④________________海

(4)⑤号称我国的钢都，它是____________________⑥是工业城市____________________

●　　 发展高新技术产业： 例题4.

(1)特征：1．从业人员中_________所占的比重大；2．销售收入中用与______________的费用比例大；3．产品更新换代_______。

　(2)分布特点：高新技术产业开发区多依附于大城市，呈点状分布。北京____________是我国第一个国家级高新技术产业开发区。

　 (3) 开发侧重点：沿海地区以智力资源和技术力量为依托，侧重科技园区型高新技术产业；　 沿边地区发展以(贸易导向型)的产业；内地多发展与(军工有密切关系)的产业。

例题5.下列关于高新技术产业的叙述正确的是　 　　　　　　　　　(　　 )

　　 A．高新技术产业布局在技术发达、知识密集、人才聚集的地域

　　 B．中国高新技术产业起步早，但发展缓慢

　　 C．高新技术产业开发区倾向于依附大城市，呈带状分布

　　 D．北京、深圳已成为我国高新技术产业的核心。

　 ●交通运输：五种交通运输方式特点的比较　　 交通运输方式的选择

例题1. 两箱急救药品，从北京运往拉萨，最合适的运输方式是　　 ( 　)

　 A．铁路运输　　　　 　B．航空运输　　

C．公路运输　　　　 D．水路运输

　 ●目前分布特点：东部密集，西部稀疏。

　　 主要铁路干线

例题2.我国交通运输网络的大致分布格局：东______西_______。(填密或疏)

图中所示我国的主要铁路干线

(1)五纵：①______________②________________③________________

　　 ④_______________⑤_______________

　　 三横：⑥_________________⑦___________________⑧_____________________

(2)图中铁路枢纽：A______________B_____________C_____________

　　　　　　　　　 D_________________E________________

(3)在图中补充青藏铁路、京哈线。

例6某市有小灵通与全球通两种手机，小灵通手机的月租费为25元，接听电话不收费，打出电话一次在3 min以内收费02元，超过3 min的部分为每分钟收费01元，不足1 min按1 min计算(以下同)全球通手机月租费为10元，接听与打出的费用都是每分钟02元若某人打出与接听次数一样多，每次接听与打出的时间在1 min以内、1到2 min以内、2到3 min以内、3到4 min以内的次数之比为4∶3∶1∶1问，根据他的通话次数应该选择什么样的手机才能使费用最省？(注：m到m+1 min以内指含m min，而不含m+1 min)

解：设小灵通每月的费用为y₁元，全球通的费用为y₂元，分别在1 min以内、2 min以内、3 min以内、4 min以内的通话次数为4x、3x、x、x，则

y₁=25+(4x+3x+x+x)×02+01x=25+19x，

y₂=10+2(02×4x+04×3x+06x+08x)=10+68x

令y₁≥y₂，即25+19x≥10+68x，

解得x≤≈306

∴总次数为(4+3+1+1)×2×306=551

故当他每月的通话次数小于等于55次时，应选择全球通，大于55次时应选择小灵通

例7 某市收水费的方法是：水费=基本费+超额费+耗损费，若每月用水量不超过最低限量am³时，只付基本费8元及每户每月的定额耗损费c元，若用水量超过am³时，除了付同上的基本费和耗损费之外，超过部分每m³付b元的超额费，已知耗损费不超过5元

该市一家庭今年一月、二月、三月份的用水量和支付费用如下表所示：

根据上面表格中的数据求a，b，c

解：设每月用水量为xm³,支付费用为y元，由收费方法知：

依题意：0<c£5,∴ 8+c£13

所以该用户第二、三月份的用水量均大于am³,

将x=15,x=22代入上面的第二个式子，得：

，∴ b=2,2a=c+19

若该用户一月份的用水量大于am³,

则9=8+2(9-a)+c,2a=c+17与2a=c+19矛盾，

∴ a³9

将y=9代入y=8+c得c=1,

∴ a=10, b=2, c=1

例8已知扇形的周长为10，求扇形半径r与面积S的函数关系式及此函数的定义域、值域

解：设扇形的弧长为l，则l=10－2r，

∴S=lr=(5－r)r=－r²+5r

由得＜r＜5

∴S=－r²+5r的定义域为(，5)

又S=－r²+5r=－(r－)²+且

r=∈(，π)，

∴当r=时，S_最大=

又S＞－5²+5×5=0，

∴S=－r²+5r，r∈(，5)的值域为(0，］

小结：

1求函数的解析式主要有待定系数法和换元法如果已知函数解析式的构造时，可以用待定系数法求，如函数为二次函数，可设为y=ax²+bx+c(a≠0)

2根据实际问题求函数表达式，是应用函数知识解决实际问题的基础，在设定或选定变量去寻求等量关系并求得函数表达式后，还要注意函数定义域常受到实际问题本身的限制

学生练习

题组一：

1若f(sinx)=2－cos2x，则f(cosx)等于

A2－sin2x　　　 B2+sin2x　　　　 C2－cos2x　　　　　　 D2+cos2x

解析：∵f(sinx)=2－(1－2sin²x)=1+2sin²x，

∴f(cosx)=f(sin－x)=1+2sin²(－x)=1+2cos²x=2+cos2x

答案：D

2已知f()=，则f(x)的解析式可取为

A 　　　 B－　　C　　　　 D－

解析：令=t，则x=，

∴f(t)=∴f(x)=

答案：C

3函数f(x)=|x－1|的图象是

解析：转化为分段函数y=

答案：B

4函数y=的定义域为______，值域为______

答案：［－1，2］　 ，［0，］

5函数y=的值域是

A［－1，1］　　 　　　　 B(－1，1］　　 　　　　 C［－1，1)　　 　　　　 D(－1，1)

解法一：y==－1

∵1+x²≥1，

∴0＜≤2∴－1＜y≤1

解法二：由y=，得x²=

∵x²≥0，∴≥0，解得－1＜y≤1

解法三：令x=tanθ(－＜θ＜)，

则y==cos2θ

∵－π＜2θ＜π，

∴－1＜cos2θ≤1，即－1＜y≤1

答案：B

6如果f［f(x)］=2x－1，则一次函数f(x)=___________

解析：设f(x)=kx+b，则f［f(x)］=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k²x+kb+b

由于该函数与y=2x－1是同一个函数，

∴k²=2且kb+b=－1∴k=±

当k=时，b=1－；

当k=－时，b=1+

答案：f(x)=x+1－或f(x)=－x+1+

7已知f(x²－4)=lg，则f(x)的定义域为__________

解析：设x²－4=t，则t≥－4，x²=4+t

∴f(t)=lg∴f(x)=lg(x≥－4)

由得x＞4

答案：(4，+∞)

8用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架(如图)，若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并写出其定义域

解：∵AB=2x，则=πx，AD=

∴y=2x·+=－(+2)x²+lx

由＞0，解得0＜x＜

9已知函数f(x)=则f(lg30－lg3)=________；不等式xf(x－1)＜10的解集是___________

解析：f(lg30－lg3)=f(lg10)=f(1)=－2，

f(x－1)=

当x≥3时，x(x－3)＜10－2＜x＜5，故3≤x＜5

当x＜3时，－2x＜10x＞－5，故－5＜x＜3

总之x∈(－5，5)

答案：－2　 {x|－5＜x＜5}

10定义“符号函数”f(x)=sgnx=

则不等式x+2＞(x－2)^sgnx的解集是___________

解析：分类讨论

答案：(－，+∞)

题组二：

1设f(2^x+1)=x,f^-1(x)是f(x)的反函数，则f^-1(2)=　　　

2已知函数f(x)=,则f[f(5/2)]=　　　

3在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，如果购买1000吨，每吨价格为800元，购买2000吨，每吨为700元，一客户购买400吨，单价应该是(　)

A820元　　　 B840元　　　 C860元　　　 D880元

4若函数y=f(x)存在反函数，则方程f(x)=c(c为常数)

A有且只有一个实根　 　　B至少有一个实根　

C至多只有一个实根　 　　D没有实数根

5已知f(x-1/x)=x²+1/x²,则f(x)=　　　　　　

6函数f(x)是一个偶函数，g(x)是一个奇函数，且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)= 　　　　　　

7设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值是　　　　　

8已知f(x)=log₂(x+1),当且仅当点(x,y)在y=f(x)的图象上运动时，点(x/2,y/3)在y=g(x)的图象上运动，求y=g(x)的解析式

9若函数f(x)=(ax+b)/(cx+d)与g(x)=(4x+3)/(2-x)的图象关于直线y=x对称，则a:b:c:d=　　　　　　

10从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水填满，摇匀后再倒出一升，再用水填满，这样继续进行，如果倒k次(k³1)后共倒出纯酒精x升，倒第k+1次后共倒出纯酒精f(x)升，则函数f(x)的表达式为　 　　　

4.　 已知函数在有最大值和最小值，求、的值.　

3.　 是关于的一元二次方程的两个实根，又，

求的解析式及此函数的定义域.　

2.　 求函数的值域.　

1.　 求函数的定义域.　

5.　 函数的最小值是_________________.