22. (本小题满分14分)
若数列
满足
其中
为常数,则称数列
为等方差数列.已知等方差 数列
满足![]()
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前
项和;
(Ⅲ)记
,则当实数
大于4时,不等式
能否对于一切的![]()
恒成立?请说明理由.
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21. (本小题满分14分)
已知函数
在
处取得极值.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若函数
与
的图象有惟一的交点,试求实数
的值.
20.(本小题满分12分)
已知
,动点
满足
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点
作直线
与曲线
交于
两点,求
的取值范围.
19. (本小题满分12分)设二次函数![]()
,函数
的两个零点为
.
(Ⅰ)若
求不等式
的解集;
(Ⅱ)若
且
,比较
与
的大小.
18. (本小题满分12分)
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底
后的直观图与三视图的侧视图、俯视图.在直观图中,
是
的中点.侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角
三角形,有关数据如图所示.
(Ⅰ) 求出该几何体的体积;
(Ⅱ) 求异面直线ac与em所成角的大小;
(Ⅲ) 求证:平面Bde⊥平面bcd.
17. (本小题满分10分)
设
的内角
的对边分别为
,已知
,向量
,
,且
与
共线.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)求
的值.
16.一个圆锥的底面半径为
,它的正视图是顶角为
的等腰三角形,则该圆锥的外接球的体积是 .(
,
为球的半径)
15.函数
,若
,则
的取值范围是
.
14.过点
交于A、B两点,当∠ACB最小时,直线l的方程为
.
13.已知
则
的最小值为
.
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