6．学校文艺队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有人，会跳舞的有人，现从中选人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且.

　⑴求文艺队的人数；

⑵写出的概率分布列并计算.

5． 已知数列满足，且().

　⑴求的值；

⑵由⑴猜想的通项公式，并给出证明.

4．(坐标系与参数方程)

从极点作直线与另一直线相交于点，在上取一点，使.

⑴求点的轨迹方程；

⑵设为直线上任意一点，试求的最小值.

选做第_______题：

选做第_______题：

3．(矩阵与变换)

设，若矩阵把直线：变换为另一直线：，求的值.

2．(不等式选讲)

对于任意的实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围.

1．(几何证明选讲)

如图，已知AD是ΔABC的外角ÐEAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA 交ΔABC的外接圆于点F，连结FB、FC．

(1)求证：FB=FC；

(2)求证：FB²=FA·FD；

(3)若AB是ΔABC外接圆的直径，ÐEAC=120°，　 BC=6cm，求AD的长．

20. ( 本大题16分,第一小题5分,第二小题5分,第三小题6分)

已知公差大于零的等差数列的前n项和为S_n，且满足：，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列是等差数列，且，求非零常数c；

(3)若(2)中的的前n项和为，求证：

数学附加题

(时间30分钟,满分40分)

19. ( 本大题16分,第一小题5分,第二小题5分,第三小题6分)

如图，已知椭圆的焦点和上顶点分别为、、，我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比.

(1)已知椭圆和，判断与是否　

相似，如果相似则求出与的相似比，若不相似请说明理由；

(2)写出与椭圆相似且半短轴长为的椭圆的方程，并列举　

相似椭圆之间的三种性质(不需证明)；

(3)已知直线,在椭圆上是否存在两点、关于直

线对称，若存在，则求出函数的解析式.

18. ( 本大题15分,第一小题7分,第二小题8分)

⑴在长度为的线段上任意作一点，求的概率；

⑵若将长度为的线段截成三段，则三段长能围成一个三角形的概率有多大.

17.( 本大题15分,第一小题7分,第二小题8分)

已知，在平面上对应的点

为.

(1)若，求的值；

(2)若，求的值.