1．设全集，，，则=(　 ▲　 )

A．{2}　　　　 B．{1，2，3}　　　　 C．{1，3}　　　　 D．{0，1，2，3，4}

22．(本小题满分15分)

(Ⅰ) 由题意,

由，解得 或;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 4分

(Ⅱ) 设此最小值为，而

(1)当时，

则是区间[1,2]上的增函数, 所以;　　　　　　　　　　 --- 3分

(2)当时，

在时，

在时，　　　 --- 3分

① 当，即时，;

② 当，即时，

③ 当时，.

综上所述，所求函数的最小值.　　　　　　　　　　 --- 5分

21．(本小题满分15分)

(I)，，，因为，，成等比数列，

所以，解得(舍)或．

故;　　　　　　　　　　　　 --- 5分

(II)当时，由于

，，　 ，

所以．

又，，故．

当时，上式也成立，所以;　　　　　　　　　 --- 5分

(Ⅲ)；．

，∴数列是等差数列．　　　　　　　　　　　　　　 　　--- 5分

20. (本小题满分14分)

(Ⅰ) ∵, 当时，；

当时，．基本事件总数为14．　　　　　　　　　 --- 4分

其中,b = c的事件数为7种.

所以b=c的概率为.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ---- 3分

(Ⅱ) 记“方程有实根”为事件A，

若使方程有实根，则，即，共6种．　　　 --- 4分

∴．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 3分

19. (本小题满分14分)

(Ⅰ) 当时，，

　　 ;　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 6分

(Ⅱ)若在处的切线互相平行，则,　　　　　　　 --- 4分

，解得,

∵x > 0 , 得．　　　　　　　　　　　　　　　 --- 4分

18. (本小题满分14分)

(Ⅰ) ,　　　　　　　　　　 --- 3分

_{--- 3分}

(Ⅱ) ,　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　--- 3分

当()时，f(x)单增，　　　　　　　 --- 2分

即()　 ∵,

∴ 在上的单调递增区间为.　　　　　　　　　　　　　 --- 3分

15. 　　　　　　16. 8　　　　　　　 17.　 ②

11.16　　　　　 12. 3　　　　　 13. 1200　 　　　　　　14.

(18)(本题14分)已知向量.

(Ⅰ) 求 f ()的值；

(Ⅱ)求时，f (x)的单调递增区间.

(19)(本题14分)设是定义在上的奇函数，且当时，．

(Ⅰ) 求时，的表达式；

(Ⅱ) 令，问是否存在，使得在x = x₀处的切线互相平行？若存在，请求出值；若不存在，请说明理由．

(20)(本题14分)设集合，，, 若．

(Ⅰ) 求b = c的概率；

(Ⅱ)求方程有实根的概率．

(21) (本题15分)数列中，，(是不为零的常数，)，且成等比数列．

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ)求的通项公式；

(Ⅲ)证明数列是等差数列．

(22) (本题15分)已知函数．

(Ⅰ)当a=3时，求f(x)的零点；

(Ⅱ)求函数y＝f (x)在区间 [ 1,2 ] 上的最小值．

2009年杭州市第一次高考科目教学质量检测

数学参考评分标准(文科)

(11) 若数列满足条件: ，且=, 则= _　　　　 __．

(12)在△ABC中，若∠B＝60°，sinA=，BC＝2，则 AC＝ ___ 　　.

(13)某地为了了解该地区10000户家庭用电情况，采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月均用电量，并根据这500户家庭月均用电量画出频率分布直方图(如图)，则该地区10000户家庭中月均用电度数在[70，80]的家庭有________户．

　(14) 设函数的图象关于点P成中心对称，若，则=_____.

(15) 从1,2,3,4,5,6这6个数字中, 任取2个数字相加, 其和为偶数的概率是 ______ .

(16) 若满足条件，则的最大值是 ____ .

(17) 在下列五个函数中:①; ②; ③; ④; ⑤,

当时，使恒成立的函数是______(将正确的序

号都填上).