16. ( 本大题14分,第一小题7分,第二小题7分)
已知二次函数
,若对任意x
、x
∈R,恒有2f(
≤f(x
)+f(x
)成立,不等式f(x)<0的解集为A.
(1)求集合A;
(2)设集合
,若集合B是集合A的子集,求
的取值范围.
15.(本大题14分,第一小题7分,第二小题7分)
![]()
如图,在三棱柱
中,四边形
为菱形,
,四边形
为矩形,若
且
,![]()
⑴求证:平面
平面
;
⑵求三棱柱
的体积.
14. 三位同学合作学习,对问题“已知不等式
对于
恒成立,求
的取值范围”提出了各自的解题思路.
甲说:“可视
为变量,
为常量来分析”.
乙说:“寻找
与
的关系,再作分析”.
丙说:“把字母
单独放在一边,再作分析”.
参考上述思路,或自已的其它解法,可求出实数
的取值范围是
.
13. 已知函数
是偶函数,则函数图像与
轴交点的纵坐标的最大值是
.
12. 已知
为抛物线
上一点,设
到准线的距离为
,
到点
的距离为
,则
的最小值为________.
11. 定义:若对定义域
上的任意实数
都有
,则称函数
为
上的零函数.根据以上定义,“
是
上的零函数或
是
上的零函数”为“
与
的积函数是
上的零函数”的 条件.
10.若直线
与圆
相切,则实数
的取值范围是 .
9. 已知
为互相垂直的单位向量,
,且
与
的夹角为锐角,则实数
的取值范围是____________.
8. 从集合
中任取两个元素
、
(
),则方程
所对应的曲线表示焦点在
轴上的双曲线的概率是
.
7. 函数
(常数
)为偶函数,且在
上是单调递减函数,则
的值为_________.
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