4．已知A、B为球面上的两点，O为球心，且AB=3，∠AOB=120°，则球的体积为(　　 )

A．　　　　　 B． 　　　　　　C．36π　　　　　　 D．

3．已知某一随机变量 ξ 的概率分布列如下，且Eξ = 6.3，则a的值为(　　 )

　 A．5　　　　　 B．6　　　　　　 C．7　　　　　　 D．8

2．设全集为R，A={x|-1＜x＜1}，B={ x| x≥0}，则C_R(A∪B)等于(　　 )

A．{x|0≤x＜1} 　　B．{x| x≥0}　　 C．{x|x≤-1}　　 D．{x|x＞-1}

1．复数i(1一i)等于(　　 )

　 A．1+i　　 B．1一i　　 C．一1+i　　 D．一1一i

22．(本小题满分14分)

已知定点A(a，O)( a >0)，直线l₁ ： y=-a交y轴于点B，记过点A且与直线l₁相切的圆的圆心为点C．

(I)求动点C的轨迹E的方程；

(Ⅱ)设倾斜角为α的直线l₂过点A，交轨迹E于两点 P、Q，交直线l₁于点R．

(1)若tanα=1，且ΔPQB的面积为，求a的值；

(2)若α∈[，]，求|PR|·|QR|的最小值．

2009年福建省普通高中毕业班质量检查

21．(本小题满分12分)

已知函数f(x)=ax³+bx²-x(x∈R，a、b是常数，a≠0)，且当x=1和x=2时，函数f(x)取得极值．

(I)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)若曲线y=f(x)与g(x)= -3x -m(-2≤x≤0)有两个不同的交点，求实数m的取值范围.

20．(本小题满分12分)

国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值υ(美元)与其重量ω (克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．

(I)写出υ关于ω的函数关系式；

　 　(Ⅱ)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；

　 　(Ⅲ)把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m克拉和n克拉，试用你所学的数学知识证明：当m=n时，价值损失的百分率最大．

(注：价值损失的百分率=×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计)

19．(本小题满分12分)

如图，在棱长为2的正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AA₁，和CC₁的中点．

(I)求证：EF∥平面ACD，；

(Ⅱ)求异面直线EF与AB所成的角；

(Ⅲ) 设点P在棱BB₁上，且BP=求二面角P-AC-B的大小．

18．(本小题满分12分)

在数列中，a₁=1，a_n+1=a_n+c (c为常数，n∈N*)，且a₁，a₂，a₅成公比不等于1的等比数列．

(Ⅰ) 求c的值；

(Ⅱ) 设b_n=，求数列的前n项和S_n ．

17．(本小题满分12分)

已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx(x∈R)

(I)求f()的值；

(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间．