6．设两个向量e₁、e₂满足|e₁|＝2，|e₂|＝1，e₁、e₂的夹角为60°，若向量2te₁+7e₂与向量e₁+te₂的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

解：由已知，＝|e₁|²＝4，＝|e₂|²＝1，

e₁·e₂＝2×1×cos60°＝1.

∴(2te₁+7e₂)·(e₁+te₂)＝2t+(2t²+7)e₁·e₂+7t

＝2t²+15t+7.

由2t²+15t+7＜0，得－7＜t＜－.

由2te₁+7e₂＝λ(e₁+te₂)(λ＜0)，得，

∴.由于2te₁+7e₂与e₁+te₂的夹角为钝角，

故(2te₁+7e₂)·(e₁+te₂)＜0且2te₁+7e₂≠λ(e₁+te₂)(λ＜0)，故t的取值范围是(－7，－)∪(－，－)．

5．在△ABC中，·＝3，△ABC的面积S∈[，]，则与夹角的取值范围是　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　)

A．[，]　 　　　B．[，]　　　　　 C．[，]　 　　　D．[，]

解析：设〈·〉＝θ，由·＝| || |cosθ＝3，得| || |＝，

∴S＝| || |sinθ＝××sinθ＝tanθ.

由≤tanθ≤，得≤tanθ≤1，

∴≤θ≤.

答案：B

4.(2009·全国卷Ⅰ)设非零向量a、b、c满足|a|＝|b|＝|c|，a+b＝c，则〈a，b〉＝(　)

A．150° 　　　　B．120°　　　　　 C．60°　　　 　D．30°

解析：(a+b)²＝c²，a·b＝－，cos〈a，b〉＝＝－，〈a，b〉＝120°.

答案：B

3．(2009·福建高考)设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，a⊥c，|a|＝|c|，则|b·c|的值一定等于　　　　　　　　　　 (　)

A．以a，b为两边的三角形的面积

B．以b，c为两边的三角形的面积

C．以a，b为邻边的平行四边形的面积

D．以b，c为邻边的平行四边形的面积

解析：设〈a，b〉＝θ，θ∈(0，π)，

∵〈a，c〉＝，∴〈b，c〉＝－θ，

以a，b为邻边的平行四边形面积为

|a||b|sinθ，而|b·c|＝

＝|b||c|sinθ，

又|a|＝|c|，∴|b·c|＝|a||b|sinθ.

答案：C

2．(2009·广东高考)一质点受到平面上的三个力F₁、F₂、F₃(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态．已知F₁、F₂成60°角，且F₁、F₂的大小分别为2和4，则F₃的

大小为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．2　 　　　B．2　　　　 C．2　　 　D．6

解析：由已知得F₁+F₂+F₃＝0，∴F₃＝－(F₁+F₂)．

＝++2F₁F₂＝++2|F₁||F₂|cos60°＝28.

∴|F₃|＝2.

答案：A

1.(2010·四平模拟)设a、b、c是单位向量，且a·b＝0，则(a－c)·(b－c)的最小值为　 (　)

A．－2 　　　B.－2 　　　　C．－1 　　　D．1－

解析：(a－c)·(b－c)＝a·b－c·(a+b)+c²

＝0－|c|·|a+b|·cos〈c，(a+b)〉+1

≥0－| c ||a+b|+1＝－+1

＝－+1＝－+1

＝－+1.

答案：D

本节课的内容相对比较简单，通过学生的自主学习学生要能够掌握核反应的概念以及核反应方程，两种放射性同位素的异同点以及人工放射性同位素的一些应用，并能从物理学的原理上进行解释，还要了解核辐射的应用和防护。

4．辐射与安全

学生通过看书与上网查找资料，了解放射性辐射的用处以及危害，知道只要控制好辐射量，我们就可以利用它的射线，知道身边的一些放射性物质，以及如何防护一些有害的放射性物质。

点评：这部分内容同样通过学生的自主性学习获得知识，同时也让学生知道核辐射并不可怕，只要控制好量并注意防护，培养学生学科学，讲科学的意识。

3．放射性同位素的应用：

(1)利用射线：

射线测厚装置

烟雾报警器

放射治疗

培育新品种，延长保质期

学生要能说出如何利用放射性物质的射线的。对于书本的几种事例要能够讲清楚工作的原理。对学生上网查找的有关射线的应用也要能说出原理。

点评：通过学生的自习与回答问题，培养学生搜索信息，加工信息的能力，同时培养学生的表达能力，规范应用物理术语的能力。

(2)作为示踪原子

棉花对磷肥的吸收

甲状腺疾病的诊断

学生要说出如何将放射性物质作为示踪原子的原理。

2．人工放射性同位素

(1)放射性同位素：有些同位素具有放射性，叫做放射性同位素。放射性同位素有天然和人造两种，它们的化学性质相同。

(2)人工放射性同位素

Al He P

(3)人工放射性同位素的优点：放射强度容易控制；形状容易控制；半衰期短，废料容易处理。

(4)凡是用到射线时，都用人造放射性同位素

学生：从这部分开始主要为学生自习和上网查找资料，一方面要掌握书本的知识，另一方面要扩展自己的知识面，同时有问题的地方及时向老师提问，

点评：这一节大部分为陈述性的知识，教学难度不大，学生很容易掌握，如果让学生自习并上网查相关资料，他们一样可以掌握的很好，同时还能扩展他们的知识面，更能激发学生学习的热情。