5.(2009安徽卷文)“”是“且”的

　　 A. 必要不充分条件 　　　 B.　 充分不必要条件

　　 C. 充分必要条件　 　　　 D. 既不充分也不必要条件

[解析]易得时必有.若时，则可能有，选A。

[答案]A

4.(2009安徽卷文)不等式组所表示的平面区域的面积等于

　　 A. 　　　 B.

　　 C. 　　　 D.

[解析]由可得，故_阴 =，选C。

[答案]C

3.(2009安徽卷理)若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是

(A)　　　 (B) 　　　(C)　　　 (D) 　

[解析]：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC

由得A(1，1)，又B(0，4)，C(0，)

∴_△ABC=，设与的

交点为D，则由知，∴

∴选A。

2.(2009山东卷理)设x，y满足约束条件 ， 　　

若目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的值是最大值为12，

则的最小值为(　　　　 ).

A.　　　　 B.　　　　　 C. 　　　　　D. 4

[解析]:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by= z(a>0，b>0)

过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,

目标函数z=ax+by(a>0，b>0)取得最大12,

即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而=,故选A.

答案:A

[命题立意]:本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题.要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知2a+3b=6,求的最小值常用乘积进而用基本不等式解答. 　　　.　 　

1.(2009安徽卷理)下列选项中，p是q的必要不充分条件的是

(A)p:＞b+d ,　 q:＞b且c＞d　　　　 　

(B)p:a＞1,b>1　　　 q:的图像不过第二象限

(C)p: x=1,　　　　 q:

(D)p:a＞1,　　　　 q: 在上为增函数

[解析]：由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d　 ＞b且c＞d，可举反例。选A

9..(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__

[答案]：12

[解析]设两者都喜欢的人数为人，则只喜爱篮球的有人，只喜爱乒乓球的有人，由此可得，解得，所以，即所求人数为12人。.　 　

8.(2009湖北卷文)设集合A=(x∣log₂x<1),　 B=(X∣<1), 则A=　　　　　　 .

[答案] .　 　

[解析]易得A=　 B=　 ∴A∩B=.

7.(2009陕西卷文)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有　　　　　 人。

答案：8.

解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则. .　 　

,

由公式

易知36=26+15+13-6-4- 故=8　 即同时参加数学和化学小组的有8人.

6.(2009天津卷文)设全集，若，则集合B=__________.

[答案]{2，4，6，8}

　 [解析]

[考点定位]本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。.