40.复数的相等:
.(
)
39.复合函数的求导法则: 设函数
在点
处有导数
,函数
在点
处的对应点U处有导数
,则复合函数
在点
处有导数,且
,或写作
.
38.可导函数四则运算的求导法则:
①
;②
,
;③
.
37.常见函数的导数:①
(
为常数);②![]()
;③
;
④
;⑤
,
;⑥
,
.
36.导数与函数的单调性的关系:
(1)
与
为增函数的关系:
能推出
为增函数,但反之不一定.如函数
在
单调递增,但
,故
是
为增函数的充分不必要条件.
(2)
与
为增函数的关系:
为增函数,一定可以推出
,但反之不一定,因为
,即为
或
.当函数在某个区间内恒有
,则
为常数,函数不具有单调性.∴
是
为增函数的必要不充分条件.
35.函数
在点
处的导数的几何意义:函数
在点
处的导数是曲线![]()
在
处的切线的斜率
,相应的切线方程是![]()
34.
在
的导数![]()
.
33.瞬时加速度
.
32.瞬时速度
.
31.
在
处的导数(或变化率或微商)
.
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