3、对数函数y=log
x (a>0,a≠1)与指数函数y=a
(a>0,a≠1)互为反函数,它们的定义域与值域正好互换,它们的对应法则是互逆的,其图象关于y=x对称。
2、对数函数的图象与性质:
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a>1 |
0<a<1 |
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图象 |
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1、定义:形如y=log
x (a>0,a≠1)的函数叫做对数函数。
3、对数的恒等式:
![]()
2、对数的运算性质:
![]()
1、对数的定义:如果
,那么b叫做以a为底N的对数,记做
,由定义知负数和0没有对数。通常以10为底的对数叫做常用对数,记做
。以无理数e=2.71828…为底的对数叫做自然对数。记做
。
2、指数函数y=a
(a>0,且a≠1)的图象和性质:
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a>1 |
0<a<1 |
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图象 |
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1、定义:形如y=a
(a>0,且a≠1)的函数叫做指数函数。
3、分数指数幂的定义:(1)![]()
(2)
,(3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义。
2、n次方根的性质:(1)0的n次方根是0。即
=0(n>1,n∈N
),(2)
=a(n∈N
)
(3)当n为奇数时,
=a, 当n为偶数时,
=|a|
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