20、(本题满分14分)

抛物线经过点、与点，其中，

，设函数在和处取到极值。

(1)用表示；

(2) 比较的大小(要求按从小到大排列)；

(3)若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求。

潮州市2008~2009学年度第一学期高三级期末质量检测

19、(本题满分14分)

已知是的图象上任意两点，设点，

且，若，其中，且。

(1)求的值；　 (2)求；

(3)数列中，当时，，设数列的前项和为，

求的取值范围使对一切都成立。

18、(本题满分14分)

椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为，右焦点与点的距离为。

　(1)求椭圆的方程；

　(2)是否存在斜率的直线：，使直线与椭圆相交于不同的两点满足，若存在，求直线的倾斜角；若不存在，说明理由。

17、(本题满分14分)

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，分别为的中点。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)求证：；(2)求与平面所成的角；(3)求截面的面积。

16、(本题满分12分)

　函数。

(1)求的周期；(2)解析式及在上的减区间；

(3)若，，求的值。

15、(本题满分12分)

潮州统计局就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分

布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在)。

(1)求居民月收入在的频率；

(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中

分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

14、为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：

明文　　　　　　　　　 密文　　　　　　　 密文　　　　　　　　　 明文

已知加密为为明文、为密文，如果明文“”通过加密后得到密文为“”，

再发送，接受方通过解密得到明文“”，若接受方接到密文为“”，则原发的明文

是　　　　 。

13、两曲线所围成的图形的面积是_________。

12、关于正态曲线与正态分布，下面的说法正确的是_______。

① 正态曲线必位于轴上方，且能与轴相交； ② 正态曲线与轴之间的面积为；

③ 若为一个确定的实数，则；

④ 若，则不可能在区间上取值，这就是“原则”。

11、已知实数满足，则的最大值为_______。