解析：（1）由已知：，依题意得：对恒成立，

（3）当时，求证对大于的任意正整数，．

本题简介：本题考查函数导数不等式以及分析问题解决问题的能力．

（2）当时，求在上的最大值和最小值；

（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

例4已知函数．

反思：面对此题若不假思索就对求导.理科学生，求导得，无法找到极值点，而文科学生不会对这个函数求导.因此，须从考查函数的性质下手.

解析：令，易求得，所以是奇函数，所以的最大值与最小值之和是0，从而的最大值与最小值之和是6.

例3 设函数，若函数的最大值是M，最小值是m，则________.

本题简介：本题是一道自编题，主要考查学生对函数性质的理解与掌握以及分析问题解决问题的能力.

反思：所求的阴影部分的面积实际上就是在区间上的定积分．微积分基本定理是课标高考理科应注意的内容．

解析：阴影部分的面积为：．