∴
∥
,
(I)证明:∵
是
的中位线,
18.解:
(II)求二面角
的余弦值.
(I)求证:
∥平面
;
18.(理科)(12分)三棱锥
的底面
是边长为
的正三角形,
平面
且
,设
、
分别是
、
的中点。
设
与
的夹角为
,则
,
与
的夹角余弦值为
, 即异面直线
与
所成角的余弦值为
.
法二:(理科)以
为坐标原点,分别以
、
、
所在直线为
轴、
轴、
轴,建立空间直角坐标系. 如图
则
, 得
.
异面直线
与
所成角的余弦值为
.
则![]()
.
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