例3 （08年高考江苏卷11） 设为正实数，满足，则的最小值是         。

分析：将三个字母消掉一个，将三元的问题转化为二元，用基本不等式探究问题的答案。

考点3.基本不等式的应用

解析：约束条件是一个四边形区域，其四个顶点是，根据目标函数取最值是在区域的顶点上（本题不会在边界上），检验知当时，目标函数取最大值。

点评：不了解二元一次不等式所表示的半平面的确定方法，画错可行域，或是算错可行域的顶点，或是把目标函数的最小值当成了最大值等。

例2（08年高考山东卷文16）设满足约束条件则的最大值为           ．

分析：本题考查简单的线性规划问题。在线性规划问题中目标函数的最值一般是在可行域的顶点上取得，特殊情况下在可行域的边界上取得，即使是在可行域的边界上取得，也是在顶点处取得，故解答此类高考试题，找出可行域的顶点，直接代入目标函数式检验就可以得到问题的答案。

考点2. 简单的线性规划

解析：即，即，由于，这个不等式可以化为，即，若对每个应最小，即应最大，也即是，选A。

点评：把一元二次不等式解错，或是对“都成立”理解错误，都可能解错本题。

分析：本题考查一元二次不等式的解法。“都成立的取值范围”本质上是一个不等式组的解集，由于这几个不等式结构一样，其中解集“最小”的一个不等式的解集即是不等式组的解集。，

A．（0，）           B． （0，）          C． （0，）  D． （0，）

例  （08年高考海南宁夏卷理6）已知，则使得都成立的取值范围是（    ）

考点1.一元二次不等式