56、（北京丰台区2008届期末考）（14分）2007年我国成功地发射了一颗绕月球运行的探测卫星“嫦娥一号”。“嫦娥一号”将在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动。

（1）若已知月球半径为R_月，月球表面的重力加速度为g_月。则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？

（2）若已知R_月=R_地/4，g_月=g_地/6，则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？

解：

（1）设“嫦娥一号”环绕月球的周期是 T

……………………………………………2分

    解得：u₂=………………………………………………………1分

    所以，“嫦娥一号卫星”在近月点进行第一次制动后的速度u应满足的条件是:

    =0…………………………………………………………1分

    解得：…………………………………………………………1分

    设“嫦娥一号卫星”在通过近月点脱离月球引力束缚飞离月球的速度为u₂，根据机械能守恒定律

    ………………………………………………………1分

  解得：……………………………………………4分

（3）设“嫦娥一号卫星”在近月点进行第一次制动后，在圆轨道І上运动的速度为u₁，则

……………4分

（1）根据动能定理，主发动机在嫦娥一号卫星进入地月转移轨道过程中对卫星做的功……………………………………………………………6分

（2）设“嫦娥一号卫星”在圆轨道І上运动时距月球表面的高度为h，根据万有引力定律和向心力公式有

（3）理论证明，质量为m的物体由距月球无限远处无初速释放，它在月球引力的作用下运动至距月球中心为r处的过程中，月球引力对物体所做的功可表示为W=Gm­_月m/r。为使“嫦娥一号卫星”在近月点Q进行第一次制动后能成为月球的卫星，且与月球表面的距离不小于圆形工作轨道І的高度，最终进入圆形工作轨道，其第一次制动后的速度大小应满足什么条件？