设正方形的边长为p，则，∴，又O＇是正方形ABCD的中心，∴O＇到直线y=x+k的距离应等于正方形边长p的一半即，由点到直线的距离公式可知k=-2或k=4。

12．已知椭圆（a＞b＞0）上两点A、B，直线上有两点C、D，且ABCD是正方形。此正方形外接圆为x²+y²-2y-8=0，求椭圆方程和直线的方程。

解：圆方程x²+y²-2y-8=0即x²+(y-1)²=9的圆心O＇（0，1），半径r=3。

综上所述：l₁+l₂是定值6．

 ∴l₁+l₂＝6．

②若直线轴，，，

故l₁+l₂=．

所以，同理可得

由韦达定理得：，∴

代入椭圆方程有．

①若直线AC的斜率存在，则直线AC方程为