0  53038  53046  53052  53056  53062  53064  53068  53074  53076  53082  53088  53092  53094  53098  53104  53106  53112  53116  53118  53122  53124  53128  53130  53132  53133  53134  53136  53137  53138  53140  53142  53146  53148  53152  53154  53158  53164  53166  53172  53176  53178  53182  53188  53194  53196  53202  53206  53208  53214  53218  53224  53232  447090 

,E(0,3,0).

 

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(Ⅱ)如答(19)图3.由(Ⅰ)知,以D点为坐标原点,的方向为x、

y、z轴的正方向建立空间直角坐标系,则D(0,0,0),A(0,0,4),

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因此所求二面角A-EC-B的大小为arctan

解法二:

(Ⅰ)同解法一.

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因此

从而在Rt△DFE中,DE=3,

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(Ⅱ)在第(19)图2中,过D作DF⊥CE,交CE的延长线于F,连接AF.由(1)知,

AD⊥底面DBCE,由三垂线定理知AF⊥FC,故∠AFD为二面角A-BC-B的平面

角.

在底面DBCE中,∠DEF=∠BCE,

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又已知DE=3,从而

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