此时，所以存在点Q满足题意，此时.

设由，得解y=-或y=(舍去)，

则所以即，

取x₀=1,得平面PCD的一个法向量为n=(1,1,1).

由(Ⅱ)知

设平面PCD的法向量为n=(x₀,y₀,z₀).

 (Ⅲ)假设存在点Q，使得它到平面PCD的距离为，

所以异面直线PB与CD所成的角是arccos，

所以

(Ⅱ)以O为坐标原点，的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向，建立空间直角坐标系O-xyz,依题意，易得

A(0,-1,0),B(1,-1,0),C(1,0,0),D(0,1,0),P(0,0,1),

由V_p-DQC=V_Q-PCD,得2，所以存在点Q满足题意，此时.

解法二：

(Ⅰ)同解法一.

所以PC=CD=DP,