1.函数
与
在同一坐标系内的图象可以是( )
(2)从图象上可知,当
或
时,反比例函数图象在一次函数图象的上方,所以反比例函数的值大于一次函数的值。
【巩固练习】
解:(1)
在
的图象上,
,
又
在
的图象上,
,即
,
解得:
,
, 反比例函数的解析式为
,一次函数的解析式为
,
(2)根据图象回答:当
取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值.
例3如图,反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于
,
两点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(1)
、
关于x轴对称;(2)
、
关于y轴对称;(3)
、
关于原点对称.
例1 已知
、
,根据下列条件,求出
、
点坐标.
[3] 一次函数的图象与性质:函数
(k、b是常数,k≠0)的图象是过点(0,b)且与直线y=kx平行的一条直线.设
(k≠0),则当 时,y随x的增大而 ;当 时, y随x的增大而 .
【例题选讲】
特别的,当
=0时,称
是
的正比例函数。
[2] 正比例函数的图象与性质:函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是
的一条直线,当 时,图象过原点及第一、第三象限,y随x的增大而 ;当 时,图象过原点及第二、第四象限,y随x的增大而
.
[1]一次函数:
称
是
的一次函数,记为:
(k、b是常数,k≠0)
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