3．若tanα=，且sinα?cotα<0，则sinα等于(     )

2．若向量a=(1，2)，b=(－3，4)，则(a?b)( a+b)等于(     )

    A．20                                   B．(－10，30)

    C．54                                   D．(－8，24)

1．若集合A={1，2，3，4}，B={2，4，7，8}，C={1，3，4，5，9}，则集合(A∪B)∩C等于(    )

    A．{2，4}                               B．{1，2，3，4}

    C．{2，4，7，8}                         D．{1，3，4}

    (Ⅰ)设a=1，b=2，若h(x)为偶函数，求h()；

    (Ⅱ)设b >0，若b(x)同时也是g(x)、l(x)在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；

(Ⅲ)试判断h(x)能否为任意的一个二次函数，并证明你的结论．

高三数学理科 第8页(共8页)

20．(本小题满分14分)

    已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h(x)= mf(x)+ ng(x)，

那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个函数．

    设f(x)=x²+ ax，g(x)= x +b(a，b∈R)，l (x)=2x²+3x－1, h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个二次函数．

19．(本小题满分14分)

    已知抛物线C：y²=4x，点M(m，0)在x轴的正半轴上，过M的直线l与C相交

A、B两点，O为坐标原点．

    (I)若m=1，l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；

(Ⅱ)若存在直线l使得|AM|，|OM|，|MB|成等比数列，求实数m的取值范围．

高三数学理科 第7页(共8页)

18．(本小题满分14分)

    已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，数列{ a_n +S_n}是公差为2的等差数列．

    (Ⅰ)求a₂，a₃；

    (Ⅱ)证明数列{a_n－2}为等比数列；

(Ⅲ)求数列{na_n }的前n项和T_n．

高三数学理科 第6页(共8页)

    (Ⅰ)求证：PD⊥BC；

  (Ⅱ)求二面角B-PD-C的大小；

  (Ⅲ)求点A到平面PBC的距离．

高三数学理科 第5页(共8页)

    如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．

17．(本小题满分14分)