22.(本题满分12分)注意：请考生在(1)、(2)、(3)三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.

(1)如右图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点.

(Ⅰ)求证；AD∥OC

(Ⅱ)若⊙O的半径为1，求AD·OC的值.

(2)在直角坐标系中，直线的参数方程为，

曲线C的参数方程为.

(Ⅰ)将曲线C的参数方程转化为普通方程；

(Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点，试求线段AB的长.

(3)已知(R , 为常数).

　　 (Ⅰ)求函数的最小正周期；

(Ⅱ)求函数的单调递减区间；

(Ⅲ)若x[] 时，的最小值为－2 , 求的值.

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本溪市2009-2010学年(下)期末考试

21.(本题满分12分)已知是不全相等的正数，试用分析法证明：

.

20.(本题满分12分)已知函数为奇函数，当时，，

(Ⅰ)求当时的解析式；

(Ⅱ)求的值域；

(Ⅲ)写出的单调区间.

19.(本题满分12分)已知函数.

(Ⅰ)当时，求函数的最大值和最小值；

(Ⅱ)求实数a的取值范围，使在区间上为单调函数.

18.(本题满分12分)设全集U=R，集合，，若(). 求实数a的取值范围.

　　　　　 注意：请把最后结果直接填在答题纸的相应位置上，不要答在试题中.

17.(本题满分10分)设是两个复数，已知，且 是纯虚数，求复数

16. 注意：请考生在(1)、(2)、(3)三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分

(1)如右图，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC=2，PA=8，

　 则的值为 　　　　_____.

(2)在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是 　　　_____.

(3)把曲线C：向右平移个单位，得到的曲线C′关于直线

对称，则的最小值　　 _____.

15. 平面上，如果△ABC的内切圆半径为r ,三边长分别为，则三角形面积.根据类比推理，在空间中，如果四面体内切球的半径为R，其四个面的面积分别为,则四面体的体积V=_　　　 __.

14. 为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠.在照射14天后的结果如下表所示：

对这两组数据进行统计分析的统计假设是：小白鼠的死亡与剂量 __　　 __.

　　　　 注意：请把最后结果直接填在答题纸的相应位置上，不要答在试题中.

13. 函数的定义域是 　_______.