1、定义域为R的函数y＝f (x)的值域为［a，b］，则函数y＝f (x+a)的值域为(　)

　A、［2a，a+b］　B、［a，b］　C、［0，b－a］　D、［－a，a+b］

20． 解：(Ⅰ)因为点都在函数的图象上

　　 所以　　 　　

　　　 当时， ------------------　　 2分

　　 当时，　 (*)-------　 3分

令，，也满足(*)式　　　　　　　

　　　　 所以，数列的通项公式是． --------------　 4分

(Ⅱ)由求导可得

∵　 过点的切线的斜率为

∴　 　　------------- ------　　　 6分

又∵

　∴ --------------　 7分

∴ 　　①　 由①可得

　 　　②

①-②可得

∴ 　　-------------- 　　9分

(Ⅲ)∵，

∴ --------------------------- 10分

又∵，其中是中的最小数，

∴，　 　---------------------------　 11分

∴ 　　　　　(的公差是4 的倍数!)

又∵

∴　　 解得

∴　　　 ---------------------------　　　 12分

设等差数列的公差为

则　　　　　　　　

　　　 ∴　

　　 所以，的通项公式为． -------------------------- 14分

19．解：①函数的图象关于原点对称

对任意实数，有

　 …………………………………3分

即恒成立　　　　

时，取极小值，且，

…………………………………………………………………………5分

②当时，图象上不存在这样的两点使结论成立。

假设图象上存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直，则由知两点处的切线斜率分别为……………………………………………　　 …6分

且　　 (*)

[-1，1]与(*)矛盾………………………………9分

③　 令得，

或时，　 ，　　　 　时

在[-1，1]上是减函数，且…………………………11分

　　 在[-1，1]上

时，………………14分

20(本题14分)已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，且过点的切线的斜率为．

　　　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　　　 (Ⅱ)若，求数列的前项和为；

　　　 (Ⅲ)设，，等差数列的任一项，其中是中的最小数，，求的通项公式．

17．解：解：(1)∵=(cos－3, sin), =(cos, sin－3). ……2分

∴∣∣=。

∣∣=。………………………4分

由∣∣=∣∣得sin=cos.又∵，∴=……6分

(2)由· =－1,得(cos－3)cos+sin (sin－3)=－1　

∴ sin+cos=.①　 　　………………………………………………8分

又.

　由①式两边平方得1+2sincos= ,　 ∴2sincos=, ………12分　

∴　　　 ………………………………………………13分

18解：(1)设动点的坐标为P(x,y),则＝(x,y－1)，＝(x,y+1)，＝(1－x,－y)

∵·＝k||²，∴x²+y²－1＝k[(x－1)²+y²]　

即(1－k)x²+(1－k)y²+2kx－k－1=0。

若k=1，则方程为x=1，表示过点(1，0)是平行于y轴的直线。

若k≠1，则方程化为：，

表示以(－,0)为圆心，以为半径的圆。

(2)当k=2时，方程化为(x－2)²+y²=1。∵2+＝2(x,y－1)+(x,y+1)＝(3x,3y－1)，

∴|2+|＝。又x²+y²＝4x－3，

∴|2+|＝　∵(x－2)²+y²＝1，∴令x＝2+cosθ，y＝sinθ。

则36x－6y－26＝36cosθ－6sinθ+46＝6cos(θ+φ)+46∈[46－6,46+6]，

∴|2+|_max＝＝3+，|2+|_min＝＝-3。

16．解：(1)设．

　　　 　-----------------------　 4分

　　　 得：

　　　 -----------------------　 6分

(2)由题-------------------　 8分

　　　 -------------------　 10分

　　　 ＝9　 ------------------------------------------------------- 13分

15．解：由正弦定理：，…………………………3分

代入 …7分

　………………………10分

∴………………………………………12分

　11： 　　　12：(0，0) 　　　13：　　　 14 ：5

20.(本题14分)已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，且过点的切线的斜率为．

　　　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　　　 (Ⅱ)若，求数列的前项和为；

　　　 (Ⅲ)设，，等差数列的任一项，其中是中的最小数，，求的通项公式．

高三级数学(5)(理科)

19.(本题14分)设函数()的图象关于原点对称，且时，取极小值　

①求的值；

②当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。

③若，求证：。

18. 已知定点A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0)。动点P满足：。

(1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；(2)当的最大值和最小值。