18、椭圆上有两点P、Q，O是原点，若OP、OQ斜率之积为，

(1)求证：为定值；　　 (2)求PQ的中点M的轨迹方程。

(1)证明：设P、Q的两点坐标分别为P()、Q()

　∵ 由①②得+… ④

由③代入④得 由①+②得

∴ (定值)

(2)设P、Q的中点为M()，则有

　 由①+②+③2 得

　 ∴ 即

故PQ的中点M的轨迹方程为

17、已知=，且，，，……，组成等差数列，又，。(1)求数列的通项公式。(2)试比较与3的大小，并说明理由。

解：(1)∵　 ∴，即

∴……① 　　又∵

∴，即代入①式得　 ∴

(2)∵

　　 ∴　 两式相减得

=

16、如图，三棱锥P-ABC中，ACB=90，PA面ABC，ADPC，AEPB.D、E为垂足.

(1)证明：PB平面ADE；

(2)若PA=AB=2，求三棱锥P-ADE体积的最大值。

(1)证明：∵AC⊥BC，PA⊥BC　 ∴BC⊥面PAC

　∴BC⊥AD又∵AD⊥PC ∴AD⊥面PCB

∴AD⊥PB　 又∵AE⊥PB　 ∴PB⊥面ADE 。

(2)解：∵PA=AB=2，AE⊥PB，PA⊥面ABC

　∴PE=AE=　 ∴V_P-ADE=S_⊿ADE ·PE

=AD·DE·=·AD·DE(AD²·DE²)=AE²=

∴V_P-ADE的最大值为　 此时AD=DE=AE=1 ，AC=<2

15、已知。

(1)化简的解析式；

(2)若0，求使函数为偶函数。

(3)在(2)成立的条件下，求满足=1，[]的的集合。

　　 解：(1)

　 =

　(2)当时,=此时,为偶函数.

(3)由(2)可知=当=1,即=1得,

则

∵∴

∴的集合为

14.在如下程序框图中，输入，则输出的是_　　　 _________.

13.在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径____________．

12.在约束条件下，目标函数的最大值为______2______.

11.已知圆C的方程是，它关于极轴对称的圆的方程为　　　 ；它关于直线对称的圆的方程为　　　　　 .　　　

10.已知抛物线，过点)作倾斜角为的直线，若与抛物线交于、两点，弦的中垂线交轴于点，则线段的长为(　 )

(A)　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　　 (D)

9.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为(　　 )

(A)1　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　　　　　 (D)