题目列表(包括答案和解析)
19.(本题满分12分)对于三次函数![]()
定义:设
是函数
的导数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”;
已知函数
,请回答下列问题;(1)求函数
的“拐点”
的坐标
(2)
检验函数
的图像是否关于“拐点”
对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论;(3)写出一个三次函数
使得它的“拐点”是
(不要过程)
18. (本题满分12分) 学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人,设
为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且![]()
(1) 求文娱队的人数;
(2) 写出
的概率分布列并计算
.
17. (本小题满分10分)已知函数
的定义域为
,值域为
。求
的最小值。
15.
满足不等式组
的点(x,y)组成的图形面积为______
16如图,在直三棱
中,AB=BC=
,
BB
=2,
,E、F分别为AA
, B
C
的中点,沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为_______
14.设函数f(x)的反函数h(x),函数g(x)的反函数为h(x+1),已知
,那么
中一定能求出具体数值的是__
13.已知函数
,在
上单调递减,则正数
的取值范围为_____
12.
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿对角线BD将△ABD折起,使A点在平面BCD内的射影落在BC边上,若二面角C-AB-D的平面有大小为θ,则sinθ的值等( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
11. 一盒中有12个乒乓球,其中9个是新的,3个是旧的,从盒中任取3球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球数
是一个随机变量,其分布列P(
),则p(4)的值是( )
A.
B.
C.
D.
![]()
10.
如图,在正方体ABCD-A
B
C
D
中,O是底面正方形ABCD中心,M是DD
的中点,N是A
B
上的动点,则直线ON,AM的位置关系是( )
A平行 B相交 C异面垂直 D异面不垂直
9. .设函数
的图像上的点(x
,y
)的切线的斜率为k,若k =g(x
),则函数k =g(x
)的图像大致为 ( )
![]()
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