4．函数的零点所在的区间为(　　 )

A.　　　　　 B.　　　　　 C. 　　　　　D.

3．已知幂函数的图象经过点，则的值等于(　　 )

A．16　 　　B．　　　　　 C．　 　　　 　D．2

2．已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则(　　　　 ).　　

A.　　　　　 B.

C. 　　　　　D. 　　

1．已知全集U=R，集合，则等于　 (　　 )

A．　 { x ∣0x2}　 B { x ∣0<x<2}　　 C．{ x ∣x<0或x>2}　 D { x ∣x0或x2}

23. (本小题满分10分)

已知数列满足，.求证：

22.(本小题满分10分)

在正四棱柱中，,点是棱的中点

(1)　　　 求异面直线与所成角的余弦值；

(2)　　　 求点到平面的距离。

21.[选做题]在四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

A.选修4--1：几何证明选讲

　 如图，相交于点的切线交于另一点,的切线交于另一点，求证：

B.选修4--2：矩阵与变换

一个的矩阵有两个特征值：，其中对应的一个特征向量，对应的一个特征向量，求。

C.选修4--4：坐标系与参数方程

已知圆的极坐标方程为，求的最大值

D.选修4--5：不等式选讲

已知，求证：(并指出等号成立的条件)

[必做题]第22题、第23题，每题10分，共计20分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

20. (本小题满分16分)

已知函数，实数为常数)。

(1)　　　 若，在上是单调增函数，求的取值范围；

(2)　　　 若，求方程在上解的个数。

数学附加题

19. (本小题满分16分)

如图一块长方形区域，。在边的中点处，有一个可转动的探照灯，其照射角始终为，设,探照灯照射在长方形内部区域的面积为.

(1)　 当时，写出关于的函数表达式

(2)　 当时，求的最大值。

(3)　 若探照灯每9分钟旋转“一个来回”(自转到,再回到，称“一个来回”，忽略在及处所用的时间)，且转动的角速度大小一定。设边上有一点,且,求点在“一个来回”中被照到的时间。

18. (本小题满分16分)

在等腰中，已知,且点。点为的中点。

(1)　　　 求点的轨迹方程

(2)　　　 已知直线求边在直线上的射影长的最大值。