题目列表(包括答案和解析)

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2.已知集合,集合,那么集合               (   )

    A.{2}           B.{0,1}        C.{0,1,2}      D.{0,1,0,1,2}

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1.已知平面向量平面向量,若共线,则实数x=      (   )

    A.-3            B.3             C.           D.

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22.(本小题14分)已知函数处取得极值。

(Ⅰ)求函数的解析式;

(Ⅱ)求证:对于区间上任意两个自变量的值,都有

(Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围。

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21.(本小题满分12分)如图所示,为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且OD⊥AB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.

(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;

(Ⅱ)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N,问是否存在这样的直线使平行,若平行,求出直线的方程, 若不平行,请说明理由.

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20.(本小题满分12分)如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB.

(Ⅰ)求证:PC⊥平面BDE;

(Ⅱ)若点Q是线段PA上任一点,求证:BD⊥DQ;

(Ⅲ)求线段PA上点Q的位置,使得PC//平面BDQ.

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19.(本小题满分12分)已知函数

  (Ⅰ)若,求函数的值;

  (Ⅱ)将函数的图像向右平移个单位,使平移后的图像关于原点对称,若,试求的值.

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18. (本小题满分12分)青海玉树发生地震后,为重建,对某项工程进行竞标,现共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同。

(Ⅰ)列举所有企业的中标情况;

 (Ⅱ)在中标的企业中,至少有一家来自福建省的概率是多少?

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17. (本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,且.

(Ⅰ)求数列 的通项; 

(Ⅱ)设,求数列的前n项和.

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16.已知两定点,则该直线为“A型直线”。给出下列直线,其中是“A型直线”的是_____________________

       ①            

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15.图2中实线围成的部分是长方体(图1)的平面展开图,其中四边形ABCD是边长为1的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点,它落在长方体的平面展开图内的概率是,则此长方体的体积是         . 

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