22．(本小题满分12分)

　　　 设函数在区间D上的导函数为在区间D上的导函数为 若在区间D上，恒成立，则称函数在区间D上为“凸函数”．已知实数m是常数，

　 (I)若在区间[0，3]上为“凸函数”，求m的取值范围；

　 (II)若对满足的任何一个实数m，函数在区间(a，b)上都为“凸函数”求b-a的最大值．

21．(本小题满分12分)

　　　 已知函数，若存在实数则称是函数的一个不动点．

　 (I)求：函数的不动点；

　 (II)已知a、b是的两个不动点，且．当时，比较

　　　　 的大小；

　 (III)在数列中，，等式对任何正整数n都成立，求数列的通项公式．

20．(本小题满分12分)

　　　 已知实轴长为2a，虚轴长为2b的双曲线S的焦点在x轴上，直线是双曲线S的一条渐近线，而且原点O，点A(a，0)和点B(0，-b)使等式·成立．

　 (I)求双曲线S的方程；

　 (II)若双曲线S上存在两个点关于直线对称，求实数k的取值范围．

19．(本小题满分12分)

　　　 如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．

　 　 (I)求证：PD⊥BC；

　 (II)求二面角B-PD-C的大小．

18．(本小题满分12分)

　　　 某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试．该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级．假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果．

y	身体健康
A	B	C	D	E
心理健康	A	1	3	1	0	1
B	1	0	7	5	1
C	2	1	0	9	3
D	1	b	6	0	a
E	0	0	1	1	3

　 (I)求a+b的值；

　 (II)如果在该单位随机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率；

　 (III)若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，求a、b的值．

17．(本小题满分10分)

　　　 已知的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量，平面向量

　 (I)如果求a的值；

　 (II)若请判断的形状．

16．把一个半径为r的实心铁球O熔化铸成两个实心小球O1与O2，假设没有任何损耗．设铁球O的表面积为S，小球O1的半径为r1，表面积为S1，小球O2的半径为r2，两个小球的半径之比，那么球O1的表面积与球O的表面积之比=　　 ．

15．已知的展开式中常数项为-160，那么常数a= 　　　　　　．

14．某地区共有10万户居民，该地区城市与农村住户之比为4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示：

13．中心在原点，准线方程为，离心率等于的椭圆方程是　　　　　　 ．