5]．在标有数字的12张大小相同的卡片中，依次取出不同的三张卡片它们的数字和恰好是3的倍数的概率是　　 ▲　　 ．

4]．函数y=x²(x>0)的图像在点(a_k,a_k²)处的切线与x轴交点的横坐标为a_k+1,kÎN*，a₁=16，则a₁ +a₂+a₃=　　 ▲　　 ．

3]．已知a在第三、第四象限内，sina=那么m的取值范围是　　 ▲　　 ．

2]．设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位)，则z的模为　 　▲　　 ．

1]．命题“，”的否定是　　 ▲　　 ．

20．(本题满分16分)

已知函数，其中.

(1)若存在，使得成立，求实数的取值范围；

(2)求函数的值域.

19．(本小题满分16分)

某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数(且)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于等于80时听课效果最佳．

(1) 试求的函数关系式；

(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？

请说明理由．

18. (本题满分15分)

在△ABC中，已知AB=2，BC=1，CA=，分别在AB，BC，CA上取点D，E，F使得△DEF为正三角形，设．

(1)若，求△DEF的边长；

(2)求△DEF边长的最小值．

17.(本题满分15分)

如图，已知过原点的直线与函数的图像交于两点，分别过作轴的平行线与函数的图像交于两点．

(1)证明 ：、、三点在同一条直线上；

(2)当轴时，求点的坐标．

16．(本题满分14分)

设函数

(1)求函数的值域；

(2)设为的三个内角，若，，且为锐角，求的值.