题目列表(包括答案和解析)
22.(本小题满分12分)已知动点P与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
.
(Ⅰ)试求动点P的轨迹方程C;
(Ⅱ)设直线
与曲线C交于M、N两点,当|MN|=
时,求直线l的方程.
21.(本小题满分12分)设二次方程
有两根
和
,且满足![]()
(1)试用
表示
; (2)求证:
是等比数列;
(3)当
时,求数列
的通项公式.
20.(本大题满分12分) 甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是
和
假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响.
(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;
(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;
(Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?
19.
(本小题满分12分)如图,正三棱柱
中,
是
中点.
(Ⅰ)求证:
//平面
;
(Ⅱ)若
,求点
到平面
的距离.
18.(本小题满分10分)在
的展开式中,第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大27,求展开式中的常数项及系数最大的项.
17.(本小题满分10分)已知函数![]()
(1)解关于
的不等式
;
(2)若
在
上恒成立,求
的取值范围.
16.不等式组
表示的平面区域面积是
15.两个球的体积之比是8:27,那么两个球的表面积之比为
14.已知
,若
,则实数
= .
13.圆
截直线
所得弦长为8,则C的值为______
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