题目列表(包括答案和解析)

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22.(本小题满分12分)已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值

(Ⅰ)试求动点P的轨迹方程C;

(Ⅱ)设直线与曲线C交于M、N两点,当|MN|=时,求直线l的方程.

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21.(本小题满分12分)设二次方程有两根,且满足

(1)试用表示;    (2)求证:是等比数列;

(3)当时,求数列的通项公式.

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20.(本大题满分12分) 甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响.

(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;

(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;

(Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?

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19.(本小题满分12分)如图,正三棱柱中,中点.

(Ⅰ)求证://平面

(Ⅱ)若,求点到平面的距离.

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18.(本小题满分10分)在的展开式中,第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大27,求展开式中的常数项及系数最大的项.

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17.(本小题满分10分)已知函数

(1)解关于的不等式

(2)若上恒成立,求的取值范围.

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16.不等式组表示的平面区域面积是                 

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15.两个球的体积之比是8:27,那么两个球的表面积之比为        

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14.已知,若,则实数=   

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13.圆截直线所得弦长为8,则C的值为______

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